package EnrynHsu.affiliate;
import java.util.HashMap;
public class ConstantsPool {
    public static final HashMap<String, String> map = new HashMap<>();
    static {
        map.put("1/1","1");
        map.put("1/2","0.5");
        map.put("1/3","0.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333");
        map.put("2/3","0.6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666");
        map.put("1/4","0.25");
        map.put("1/5","0.2");
        map.put("2/5","0.4");
        map.put("3/5","0.6");
        map.put("4/5","0.8");
        map.put("1/6","0.1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666");
        map.put("1/7","0.1428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428");
        map.put("2/7","0.2857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857");
        map.put("3/7","0.4285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285");
        map.put("4/7","0.5714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714");
        map.put("5/7","0.7142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142");
        map.put("6/7","0.8571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571");
        map.put("1/8","0.125");
        map.put("1/9","0.1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111");
        map.put("2/9","0.2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222");
        map.put("1/10","0.1");
        map.put("1/11","0.0909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909");
        map.put("2/11","0.1818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818");
        map.put("3/11","0.2727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727");
        map.put("4/11","0.3636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636");
        map.put("5/11","0.4545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545");
        map.put("6/11","0.5454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454");
        map.put("7/11","0.6363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363");
        map.put("8/11","0.7272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272");
        map.put("9/11","0.8181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181");
        map.put("10/11","0.909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909");
        map.put("1/12","0.0833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333");
        map.put("1/13","0.0769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769");
        map.put("2/13","0.1538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538");
        map.put("3/13","0.2307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307");
        map.put("4/13","0.3076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076");
        map.put("5/13","0.3846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846");
        map.put("6/13","0.4615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615");
        map.put("7/13","0.5384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384");
        map.put("8/13","0.6153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153");
        map.put("9/13","0.6923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923");
        map.put("10/13","0.7692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692");
        map.put("11/13","0.8461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461");
        map.put("12/13","0.923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923");
        map.put("1/14","0.0714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714");
        map.put("1/15","0.0666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666");
        map.put("2/15","0.1333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333");
        map.put("1/16","0.0625");
        map.put("1/17","0.0588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294");
        map.put("2/17","0.1176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588");
        map.put("3/17","0.1764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882");
        map.put("4/17","0.2352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176");
        map.put("5/17","0.294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647");
        map.put("6/17","0.3529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764");
        map.put("7/17","0.4117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058");
        map.put("8/17","0.4705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352");
        map.put("9/17","0.5294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647");
        map.put("10/17","0.5882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941");
        map.put("11/17","0.6470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235");
        map.put("12/17","0.7058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529");
        map.put("13/17","0.7647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823");
        map.put("14/17","0.8235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117");
        map.put("15/17","0.8823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411");
        map.put("16/17","0.9411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705");
        map.put("1/18","0.0555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555");
        map.put("1/19","0.0526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684");
        map.put("2/19","0.1052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368");
        map.put("3/19","0.1578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052");
        map.put("4/19","0.2105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736");
        map.put("5/19","0.2631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421");
        map.put("6/19","0.3157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105");
        map.put("7/19","0.3684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789");
        map.put("8/19","0.4210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473");
        map.put("9/19","0.4736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157");
        map.put("10/19","0.5263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842");
        map.put("11/19","0.5789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526");
        map.put("12/19","0.631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421");
        map.put("13/19","0.6842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894");
        map.put("14/19","0.7368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578");
        map.put("15/19","0.7894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263");
        map.put("16/19","0.8421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947");
        map.put("17/19","0.8947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631");
        map.put("18/19","0.9473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315");
        map.put("1/20","0.05");
        map.put("1/21","0.0476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476190476");
        map.put("2/21","0.0952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952380952");
        map.put("1/22","0.0454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454");
        map.put("1/23","0.0434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826");
        map.put("2/23","0.0869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652");
        map.put("3/23","0.1304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478");
        map.put("4/23","0.1739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304");
        map.put("5/23","0.217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913");
        map.put("6/23","0.2608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956");
        map.put("7/23","0.3043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782");
        map.put("8/23","0.3478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608");
        map.put("9/23","0.3913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434");
        map.put("10/23","0.434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826");
        map.put("11/23","0.4782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086");
        map.put("12/23","0.5217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913");
        map.put("13/23","0.5652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739");
        map.put("14/23","0.6086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565");
        map.put("15/23","0.6521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391");
        map.put("16/23","0.6956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217");
        map.put("17/23","0.7391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043");
        map.put("18/23","0.7826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869");
        map.put("19/23","0.8260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695");
        map.put("20/23","0.8695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521");
        map.put("21/23","0.9130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347");
        map.put("22/23","0.9565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173");
        map.put("1/24","0.0416666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666");
        map.put("1/25","0.04");
        map.put("2/25","0.08");
        map.put("3/25","0.12");
        map.put("4/25","0.16");
        map.put("1/26","0.0384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384");
        map.put("1/27","0.037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037");
        map.put("2/27","0.074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074");
        map.put("1/28","0.0357142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857");
        map.put("1/29","0.0344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379");
        map.put("2/29","0.0689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758");
        map.put("3/29","0.1034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137");
        map.put("4/29","0.1379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517");
        map.put("5/29","0.1724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896");
        map.put("6/29","0.2068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275");
        map.put("7/29","0.2413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655");
        map.put("8/29","0.2758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034");
        map.put("9/29","0.3103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413");
        map.put("10/29","0.3448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793");
        map.put("11/29","0.3793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172");
        map.put("12/29","0.4137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551");
        map.put("13/29","0.4482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931");
        map.put("14/29","0.482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931");
        map.put("15/29","0.5172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689");
        map.put("16/29","0.5517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068");
        map.put("17/29","0.5862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448");
        map.put("18/29","0.6206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827");
        map.put("19/29","0.6551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206");
        map.put("20/29","0.6896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586");
        map.put("21/29","0.7241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965");
        map.put("22/29","0.7586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344");
        map.put("23/29","0.7931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724");
        map.put("24/29","0.8275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103");
        map.put("25/29","0.8620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482");
        map.put("26/29","0.8965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862");
        map.put("27/29","0.9310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241");
        map.put("28/29","0.965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862");
        map.put("1/30","0.0333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333");
        map.put("1/31","0.0322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645");
        map.put("2/31","0.064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129");
        map.put("3/31","0.0967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935");
        map.put("4/31","0.129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258");
        map.put("5/31","0.1612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225");
        map.put("6/31","0.193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387");
        map.put("7/31","0.2258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516");
        map.put("8/31","0.2580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161");
        map.put("9/31","0.2903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806");
        map.put("10/31","0.3225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451");
        map.put("11/31","0.3548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096");
        map.put("12/31","0.3870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741");
        map.put("13/31","0.4193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387");
        map.put("14/31","0.4516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032");
        map.put("15/31","0.4838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677");
        map.put("16/31","0.5161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322");
        map.put("17/31","0.5483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967");
        map.put("18/31","0.5806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612");
        map.put("19/31","0.6129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258");
        map.put("20/31","0.6451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903225806451612903");
        map.put("21/31","0.6774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548");
        map.put("22/31","0.7096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193");
        map.put("23/31","0.7419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838");
        map.put("24/31","0.7741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483870967741935483");
        map.put("25/31","0.8064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129");
        map.put("26/31","0.8387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774");
        map.put("27/31","0.8709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419");
        map.put("28/31","0.9032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064");
        map.put("29/31","0.9354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709");
        map.put("30/31","0.9677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354838709677419354");
        map.put("1/32","0.03125");
        map.put("1/33","0.0303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303");
        map.put("2/33","0.0606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606060606");
        map.put("1/34","0.0294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647");
        map.put("1/35","0.0285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285");
        map.put("2/35","0.0571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571");
        map.put("3/35","0.0857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857");
        map.put("4/35","0.1142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142");
        map.put("1/36","0.0277777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777");
        map.put("1/37","0.027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027");
        map.put("2/37","0.054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054");
        map.put("3/37","0.081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081");
        map.put("4/37","0.1081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081081");
        map.put("5/37","0.1351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351351");
        map.put("6/37","0.1621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621621");
        map.put("7/37","0.1891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891891");
        map.put("8/37","0.2162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162");
        map.put("9/37","0.2432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432432");
        map.put("10/37","0.2702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702702");
        map.put("11/37","0.2972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972972");
        map.put("12/37","0.3243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243243");
        map.put("13/37","0.3513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513");
        map.put("14/37","0.3783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783783");
        map.put("15/37","0.4054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054054");
        map.put("16/37","0.4324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324324");
        map.put("17/37","0.4594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594594");
        map.put("18/37","0.4864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864864");
        map.put("19/37","0.5135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135");
        map.put("20/37","0.5405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405405");
        map.put("21/37","0.5675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675675");
        map.put("22/37","0.5945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945945");
        map.put("23/37","0.6216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216216");
        map.put("24/37","0.6486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486486");
        map.put("25/37","0.6756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756756");
        map.put("26/37","0.7027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027");
        map.put("27/37","0.7297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297297");
        map.put("28/37","0.7567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567");
        map.put("29/37","0.7837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837837");
        map.put("30/37","0.8108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108108");
        map.put("31/37","0.8378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378378");
        map.put("32/37","0.8648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648648");
        map.put("33/37","0.8918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918918");
        map.put("34/37","0.9189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189189");
        map.put("35/37","0.9459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459459");
        map.put("36/37","0.9729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729729");
        map.put("1/38","0.0263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842");
        map.put("1/39","0.0256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256410256");
        map.put("2/39","0.0512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512");
        map.put("1/40","0.025");
        map.put("1/41","0.0243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439");
        map.put("2/41","0.0487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878");
        map.put("3/41","0.0731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317");
        map.put("4/41","0.0975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756");
        map.put("5/41","0.1219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195");
        map.put("6/41","0.1463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634");
        map.put("7/41","0.1707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073");
        map.put("8/41","0.1951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512");
        map.put("9/41","0.2195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951");
        map.put("10/41","0.243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439");
        map.put("11/41","0.2682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829");
        map.put("12/41","0.2926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268");
        map.put("13/41","0.3170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707");
        map.put("14/41","0.3414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146");
        map.put("15/41","0.3658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585");
        map.put("16/41","0.3902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024");
        map.put("17/41","0.4146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463");
        map.put("18/41","0.4390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902");
        map.put("19/41","0.4634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341");
        map.put("20/41","0.487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878");
        map.put("21/41","0.5121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219");
        map.put("22/41","0.5365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658");
        map.put("23/41","0.5609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097");
        map.put("24/41","0.5853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536");
        map.put("25/41","0.6097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975");
        map.put("26/41","0.6341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414634146341463414");
        map.put("27/41","0.6585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853");
        map.put("28/41","0.6829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292");
        map.put("29/41","0.7073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731");
        map.put("30/41","0.731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317073170731707317");
        map.put("31/41","0.7560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609");
        map.put("32/41","0.7804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048");
        map.put("33/41","0.8048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487");
        map.put("34/41","0.8292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926");
        map.put("35/41","0.8536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365853658536585365");
        map.put("36/41","0.8780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804878048780487804");
        map.put("37/41","0.9024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390243");
        map.put("38/41","0.9268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682926829268292682");
        map.put("39/41","0.9512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121");
        map.put("40/41","0.975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756097560975609756");
        map.put("1/42","0.0238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238");
        map.put("1/43","0.023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372");
        map.put("2/43","0.0465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441");
        map.put("3/43","0.0697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162");
        map.put("4/43","0.0930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883");
        map.put("5/43","0.1162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604");
        map.put("6/43","0.1395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325");
        map.put("7/43","0.1627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046");
        map.put("8/43","0.1860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767");
        map.put("9/43","0.2093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488");
        map.put("10/43","0.2325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209");
        map.put("11/43","0.255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093");
        map.put("12/43","0.2790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651");
        map.put("13/43","0.3023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372");
        map.put("14/43","0.3255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093");
        map.put("15/43","0.3488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813");
        map.put("16/43","0.3720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534");
        map.put("17/43","0.3953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255");
        map.put("18/43","0.4186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976");
        map.put("19/43","0.4418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697");
        map.put("20/43","0.4651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418");
        map.put("21/43","0.4883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139");
        map.put("22/43","0.511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186");
        map.put("23/43","0.5348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581");
        map.put("24/43","0.5581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302");
        map.put("25/43","0.5813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023");
        map.put("26/43","0.6046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744");
        map.put("27/43","0.6279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465");
        map.put("28/43","0.6511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186");
        map.put("29/43","0.6744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906");
        map.put("30/43","0.6976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627");
        map.put("31/43","0.7209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348");
        map.put("32/43","0.7441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069");
        map.put("33/43","0.767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279");
        map.put("34/43","0.7906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511");
        map.put("35/43","0.8139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232");
        map.put("36/43","0.8372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023255813953");
        map.put("37/43","0.8604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674418604651162790697674");
        map.put("38/43","0.8837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395");
        map.put("39/43","0.9069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116");
        map.put("40/43","0.9302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837209302325581395348837");
        map.put("41/43","0.9534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558139534883720930232558");
        map.put("42/43","0.9767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279069767441860465116279");
        map.put("1/44","0.0227272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727");
        map.put("1/45","0.0222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222");
        map.put("2/45","0.0444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444");
        map.put("1/46","0.0217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913");
        map.put("1/47","0.0212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106");
        map.put("2/47","0.0425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212");
        map.put("3/47","0.0638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319");
        map.put("4/47","0.0851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425");
        map.put("5/47","0.1063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531");
        map.put("6/47","0.1276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638");
        map.put("7/47","0.1489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744");
        map.put("8/47","0.1702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851");
        map.put("9/47","0.1914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957");
        map.put("10/47","0.2127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063");
        map.put("11/47","0.234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617");
        map.put("12/47","0.2553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276");
        map.put("13/47","0.2765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382");
        map.put("14/47","0.2978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489");
        map.put("15/47","0.3191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595");
        map.put("16/47","0.3404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702");
        map.put("17/47","0.3617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808");
        map.put("18/47","0.3829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914");
        map.put("19/47","0.4042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021");
        map.put("20/47","0.4255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127");
        map.put("21/47","0.4468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234");
        map.put("22/47","0.468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234");
        map.put("23/47","0.4893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446");
        map.put("24/47","0.5106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553");
        map.put("25/47","0.5319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659");
        map.put("26/47","0.5531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765");
        map.put("27/47","0.5744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872");
        map.put("28/47","0.5957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978");
        map.put("29/47","0.6170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085");
        map.put("30/47","0.6382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191");
        map.put("31/47","0.6595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297");
        map.put("32/47","0.6808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404");
        map.put("33/47","0.702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851");
        map.put("34/47","0.7234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617");
        map.put("35/47","0.7446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723");
        map.put("36/47","0.7659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829");
        map.put("37/47","0.7872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936");
        map.put("38/47","0.8085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042");
        map.put("39/47","0.8297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148");
        map.put("40/47","0.8510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255");
        map.put("41/47","0.8723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361");
        map.put("42/47","0.8936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468");
        map.put("43/47","0.9148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574");
        map.put("44/47","0.936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468");
        map.put("45/47","0.9574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787");
        map.put("46/47","0.9787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893");
        map.put("1/48","0.0208333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333");
        map.put("1/49","0.0204081632653061224489795918367346938775510204081632653061224489795918367346938775510204081632653061224489795918367346938775510204081632653061224489795918367346938775510204081632653061224489795918367346938775510204081632653061224489795918367346938775");
        map.put("2/49","0.0408163265306122448979591836734693877551020408163265306122448979591836734693877551020408163265306122448979591836734693877551020408163265306122448979591836734693877551020408163265306122448979591836734693877551020408163265306122448979591836734693877551");
        map.put("3/49","0.0612244897959183673469387755102040816326530612244897959183673469387755102040816326530612244897959183673469387755102040816326530612244897959183673469387755102040816326530612244897959183673469387755102040816326530612244897959183673469387755102040816326");
        map.put("4/49","0.0816326530612244897959183673469387755102040816326530612244897959183673469387755102040816326530612244897959183673469387755102040816326530612244897959183673469387755102040816326530612244897959183673469387755102040816326530612244897959183673469387755102");
        map.put("5/49","0.1020408163265306122448979591836734693877551020408163265306122448979591836734693877551020408163265306122448979591836734693877551020408163265306122448979591836734693877551020408163265306122448979591836734693877551020408163265306122448979591836734693877");
        map.put("6/49","0.1224489795918367346938775510204081632653061224489795918367346938775510204081632653061224489795918367346938775510204081632653061224489795918367346938775510204081632653061224489795918367346938775510204081632653061224489795918367346938775510204081632653");
        map.put("1/50","0.02");
        map.put("1/51","0.0196078431372549019607843137254901960784313725490196078431372549019607843137254901960784313725490196078431372549019607843137254901960784313725490196078431372549019607843137254901960784313725490196078431372549019607843137254901960784313725490196078431");
        map.put("2/51","0.0392156862745098039215686274509803921568627450980392156862745098039215686274509803921568627450980392156862745098039215686274509803921568627450980392156862745098039215686274509803921568627450980392156862745098039215686274509803921568627450980392156862");
        map.put("1/52","0.0192307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692");
        map.put("1/53","0.0188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018");
        map.put("2/53","0.0377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037");
        map.put("3/53","0.0566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056");
        map.put("4/53","0.0754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075");
        map.put("5/53","0.0943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094");
        map.put("6/53","0.1132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113");
        map.put("7/53","0.1320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132");
        map.put("8/53","0.150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415");
        map.put("9/53","0.1698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169");
        map.put("10/53","0.1886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188");
        map.put("11/53","0.2075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207");
        map.put("12/53","0.2264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226");
        map.put("13/53","0.2452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245");
        map.put("14/53","0.2641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264");
        map.put("15/53","0.2830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283");
        map.put("16/53","0.3018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301");
        map.put("17/53","0.320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132");
        map.put("18/53","0.3396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339");
        map.put("19/53","0.3584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358");
        map.put("20/53","0.3773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377");
        map.put("21/53","0.3962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396");
        map.put("22/53","0.4150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415");
        map.put("23/53","0.4339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433");
        map.put("24/53","0.4528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452");
        map.put("25/53","0.4716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471");
        map.put("26/53","0.490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849");
        map.put("27/53","0.5094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509");
        map.put("28/53","0.5283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528");
        map.put("29/53","0.5471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547");
        map.put("30/53","0.5660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566");
        map.put("31/53","0.5849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584");
        map.put("32/53","0.6037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603");
        map.put("33/53","0.6226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622");
        map.put("34/53","0.6415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641");
        map.put("35/53","0.660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566");
        map.put("36/53","0.6792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679");
        map.put("37/53","0.6981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698");
        map.put("38/53","0.7169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716");
        map.put("39/53","0.7358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735");
        map.put("40/53","0.7547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754");
        map.put("41/53","0.7735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773");
        map.put("42/53","0.7924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792");
        map.put("43/53","0.8113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811");
        map.put("44/53","0.830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283");
        map.put("45/53","0.8490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849");
        map.put("46/53","0.8679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867");
        map.put("47/53","0.8867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886");
        map.put("48/53","0.9056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905660377358490566037735849056603773584905");
        map.put("49/53","0.9245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830188679245283018867924");
        map.put("50/53","0.9433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943");
        map.put("51/53","0.9622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962");
        map.put("52/53","0.9811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981132075471698113207547169811320754716981");
        map.put("1/54","0.0185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185185");
        map.put("1/55","0.0181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818181");
        map.put("2/55","0.0363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363");
        map.put("3/55","0.0545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545");
        map.put("4/55","0.0727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727");
        map.put("1/56","0.0178571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428");
        map.put("1/57","0.0175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228");
        map.put("2/57","0.0350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456140350877192982456");
        map.put("1/58","0.0172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689");
        map.put("1/59","0.0169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881");
        map.put("2/59","0.0338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762");
        map.put("3/59","0.0508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644");
        map.put("4/59","0.0677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525");
        map.put("5/59","0.0847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406");
        map.put("6/59","0.1016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288");
        map.put("7/59","0.1186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169");
        map.put("8/59","0.135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305");
        map.put("9/59","0.1525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932");
        map.put("10/59","0.1694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813");
        map.put("11/59","0.1864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694");
        map.put("12/59","0.2033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576");
        map.put("13/59","0.2203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457");
        map.put("14/59","0.2372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338");
        map.put("15/59","0.254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322");
        map.put("16/59","0.2711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101");
        map.put("17/59","0.2881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983");
        map.put("18/59","0.3050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864");
        map.put("19/59","0.3220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745");
        map.put("20/59","0.3389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627");
        map.put("21/59","0.3559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508");
        map.put("22/59","0.3728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389");
        map.put("23/59","0.3898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271");
        map.put("24/59","0.4067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152");
        map.put("25/59","0.4237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033");
        map.put("26/59","0.4406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915");
        map.put("27/59","0.4576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796");
        map.put("28/59","0.4745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677");
        map.put("29/59","0.4915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559");
        map.put("30/59","0.508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644");
        map.put("31/59","0.5254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322");
        map.put("32/59","0.5423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203");
        map.put("33/59","0.5593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084");
        map.put("34/59","0.5762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966");
        map.put("35/59","0.5932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847");
        map.put("36/59","0.6101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728");
        map.put("37/59","0.627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661");
        map.put("38/59","0.6440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491");
        map.put("39/59","0.6610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372");
        map.put("40/59","0.6779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254");
        map.put("41/59","0.6949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135");
        map.put("42/59","0.7118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016");
        map.put("43/59","0.7288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898");
        map.put("44/59","0.7457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779");
        map.put("45/59","0.7627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661");
        map.put("46/59","0.7796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542");
        map.put("47/59","0.7966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423");
        map.put("48/59","0.8135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305");
        map.put("49/59","0.8305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186");
        map.put("50/59","0.8474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067");
        map.put("51/59","0.8644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949");
        map.put("52/59","0.881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983");
        map.put("53/59","0.8983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711");
        map.put("54/59","0.9152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593");
        map.put("55/59","0.9322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474");
        map.put("56/59","0.9491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355");
        map.put("57/59","0.9661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237");
        map.put("58/59","0.9830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118");
        map.put("1/60","0.0166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666");
        map.put("1/61","0.0163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426");
        map.put("2/61","0.0327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852");
        map.put("3/61","0.0491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278");
        map.put("4/61","0.0655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704");
        map.put("5/61","0.0819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131");
        map.put("6/61","0.0983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557");
        map.put("7/61","0.1147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983");
        map.put("8/61","0.1311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409");
        map.put("9/61","0.1475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836");
        map.put("10/61","0.1639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262");
        map.put("11/61","0.1803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688");
        map.put("12/61","0.1967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114");
        map.put("13/61","0.213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754");
        map.put("14/61","0.2295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967");
        map.put("15/61","0.2459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393");
        map.put("16/61","0.2622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819");
        map.put("17/61","0.2786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245");
        map.put("18/61","0.2950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672");
        map.put("19/61","0.3114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098");
        map.put("20/61","0.3278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524");
        map.put("21/61","0.344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295");
        map.put("22/61","0.3606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377");
        map.put("23/61","0.3770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803");
        map.put("24/61","0.3934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229");
        map.put("25/61","0.4098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655");
        map.put("26/61","0.4262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081");
        map.put("27/61","0.4426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508");
        map.put("28/61","0.4590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934");
        map.put("29/61","0.475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836");
        map.put("30/61","0.4918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786");
        map.put("31/61","0.5081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213");
        map.put("32/61","0.5245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639");
        map.put("33/61","0.5409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065");
        map.put("34/61","0.5573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491");
        map.put("35/61","0.5737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918");
        map.put("36/61","0.5901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344");
        map.put("37/61","0.606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377");
        map.put("38/61","0.6229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196");
        map.put("39/61","0.6393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622");
        map.put("40/61","0.6557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049");
        map.put("41/61","0.6721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475");
        map.put("42/61","0.6885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901");
        map.put("43/61","0.7049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327");
        map.put("44/61","0.7213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754");
        map.put("45/61","0.737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918");
        map.put("46/61","0.7540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606");
        map.put("47/61","0.7704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032");
        map.put("48/61","0.7868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459");
        map.put("49/61","0.8032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885");
        map.put("50/61","0.8196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311");
        map.put("51/61","0.8360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737");
        map.put("52/61","0.8524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163");
        map.put("53/61","0.868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459");
        map.put("54/61","0.8852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016");
        map.put("55/61","0.9016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442");
        map.put("56/61","0.9180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868");
        map.put("57/61","0.9344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295");
        map.put("58/61","0.9508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721");
        map.put("59/61","0.9672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393442622950819672131147");
        map.put("60/61","0.9836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590163934426229508196721311475409836065573");
        map.put("1/62","0.0161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322");
        map.put("1/63","0.0158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158730158");
        map.put("2/63","0.0317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317460317");
        map.put("1/64","0.015625");
        map.put("1/65","0.0153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153");
        map.put("2/65","0.0307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307692307");
        map.put("3/65","0.0461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538461");
        map.put("4/65","0.0615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615");
        map.put("1/66","0.0151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151");
        map.put("1/67","0.0149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582");
        map.put("2/67","0.0298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164");
        map.put("3/67","0.0447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746");
        map.put("4/67","0.0597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328");
        map.put("5/67","0.074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791");
        map.put("6/67","0.0895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492");
        map.put("7/67","0.1044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074");
        map.put("8/67","0.1194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656");
        map.put("9/67","0.1343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238");
        map.put("10/67","0.149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582");
        map.put("11/67","0.1641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402");
        map.put("12/67","0.1791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985");
        map.put("13/67","0.1940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567");
        map.put("14/67","0.2089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149");
        map.put("15/67","0.2238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731");
        map.put("16/67","0.2388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313");
        map.put("17/67","0.2537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895");
        map.put("18/67","0.2686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477");
        map.put("19/67","0.2835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059");
        map.put("20/67","0.2985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641");
        map.put("21/67","0.3134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223");
        map.put("22/67","0.3283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805");
        map.put("23/67","0.3432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388");
        map.put("24/67","0.358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597");
        map.put("25/67","0.3731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552");
        map.put("26/67","0.3880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134");
        map.put("27/67","0.4029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716");
        map.put("28/67","0.4179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298");
        map.put("29/67","0.432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388");
        map.put("30/67","0.4477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462");
        map.put("31/67","0.4626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044");
        map.put("32/67","0.4776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626");
        map.put("33/67","0.4925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208");
        map.put("34/67","0.5074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791");
        map.put("35/67","0.5223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373");
        map.put("36/67","0.5373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955");
        map.put("37/67","0.5522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537");
        map.put("38/67","0.5671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119");
        map.put("39/67","0.5820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701");
        map.put("40/67","0.5970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283");
        map.put("41/67","0.6119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865");
        map.put("42/67","0.6268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447");
        map.put("43/67","0.6417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029");
        map.put("44/67","0.6567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611");
        map.put("45/67","0.6716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194");
        map.put("46/67","0.6865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776");
        map.put("47/67","0.7014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358");
        map.put("48/67","0.716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194");
        map.put("49/67","0.7313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522");
        map.put("50/67","0.7462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104");
        map.put("51/67","0.7611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686");
        map.put("52/67","0.7761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268");
        map.put("53/67","0.791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985");
        map.put("54/67","0.8059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432");
        map.put("55/67","0.8208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014");
        map.put("56/67","0.8358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597");
        map.put("57/67","0.8507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179");
        map.put("58/67","0.8656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761");
        map.put("59/67","0.8805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343");
        map.put("60/67","0.8955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597014925");
        map.put("61/67","0.9104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507462686567164179104477611940298507");
        map.put("62/67","0.9253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089");
        map.put("63/67","0.9402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671");
        map.put("64/67","0.9552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253731343283582089552238805970149253");
        map.put("65/67","0.9701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835820895522388059701492537313432835");
        map.put("66/67","0.9850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417910447761194029850746268656716417");
        map.put("1/68","0.0147058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823");
        map.put("1/69","0.0144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275");
        map.put("2/69","0.028985507246376811594202898550724637681159420289855072463768115942028985507246376811594202898550724637681159420289855072463768115942028985507246376811594202898550724637681159420289855072463768115942028985507246376811594202898550724637681159420289855");
        map.put("1/70","0.0142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142");
        map.put("1/71","0.0140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408");
        map.put("2/71","0.0281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816");
        map.put("3/71","0.0422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225");
        map.put("4/71","0.0563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633");
        map.put("5/71","0.0704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042");
        map.put("6/71","0.084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845");
        map.put("7/71","0.0985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859");
        map.put("8/71","0.1126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267");
        map.put("9/71","0.1267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676");
        map.put("10/71","0.1408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084");
        map.put("11/71","0.1549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492");
        map.put("12/71","0.1690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901");
        map.put("13/71","0.1830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309");
        map.put("14/71","0.1971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718");
        map.put("15/71","0.2112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126");
        map.put("16/71","0.2253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535");
        map.put("17/71","0.2394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943");
        map.put("18/71","0.2535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352");
        map.put("19/71","0.267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676");
        map.put("20/71","0.2816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169");
        map.put("21/71","0.2957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577");
        map.put("22/71","0.3098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985");
        map.put("23/71","0.3239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394");
        map.put("24/71","0.3380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802");
        map.put("25/71","0.3521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211");
        map.put("26/71","0.3661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619");
        map.put("27/71","0.3802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028");
        map.put("28/71","0.3943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436");
        map.put("29/71","0.4084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845");
        map.put("30/71","0.4225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253");
        map.put("31/71","0.4366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661");
        map.put("32/71","0.450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507");
        map.put("33/71","0.4647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478");
        map.put("34/71","0.4788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887");
        map.put("35/71","0.4929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295");
        map.put("36/71","0.5070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704");
        map.put("37/71","0.5211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112");
        map.put("38/71","0.5352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521");
        map.put("39/71","0.5492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929");
        map.put("40/71","0.5633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338");
        map.put("41/71","0.5774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746");
        map.put("42/71","0.5915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154");
        map.put("43/71","0.6056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563");
        map.put("44/71","0.6197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971");
        map.put("45/71","0.633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338");
        map.put("46/71","0.6478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788");
        map.put("47/71","0.6619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197");
        map.put("48/71","0.6760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605");
        map.put("49/71","0.6901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014");
        map.put("50/71","0.7042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422");
        map.put("51/71","0.718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183");
        map.put("52/71","0.7323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239");
        map.put("53/71","0.7464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647");
        map.put("54/71","0.7605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056");
        map.put("55/71","0.7746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464");
        map.put("56/71","0.7887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873");
        map.put("57/71","0.8028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281");
        map.put("58/71","0.816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169");
        map.put("59/71","0.8309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098");
        map.put("60/71","0.8450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507");
        map.put("61/71","0.8591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915");
        map.put("62/71","0.8732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323");
        map.put("63/71","0.8873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732");
        map.put("64/71","0.901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014");
        map.put("65/71","0.9154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549");
        map.put("66/71","0.9295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957");
        map.put("67/71","0.9436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366");
        map.put("68/71","0.9577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774");
        map.put("69/71","0.9718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183");
        map.put("70/71","0.9859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591549295774647887323943661971830985915492957746478873239436619718309859154929577464788732394366197183098591");
        map.put("1/72","0.0138888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888");
        map.put("1/73","0.0136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301");
        map.put("2/73","0.0273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602");
        map.put("3/73","0.0410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904");
        map.put("4/73","0.0547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205");
        map.put("5/73","0.0684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506");
        map.put("6/73","0.0821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808");
        map.put("7/73","0.0958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109");
        map.put("8/73","0.109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041");
        map.put("9/73","0.1232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712");
        map.put("10/73","0.1369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013");
        map.put("11/73","0.1506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315");
        map.put("12/73","0.1643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616");
        map.put("13/73","0.1780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917");
        map.put("14/73","0.1917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219");
        map.put("15/73","0.205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452");
        map.put("16/73","0.2191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821");
        map.put("17/73","0.2328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123");
        map.put("18/73","0.2465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424");
        map.put("19/73","0.2602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726");
        map.put("20/73","0.2739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027");
        map.put("21/73","0.2876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328");
        map.put("22/73","0.301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863");
        map.put("23/73","0.3150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931");
        map.put("24/73","0.3287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232");
        map.put("25/73","0.3424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534");
        map.put("26/73","0.3561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835");
        map.put("27/73","0.3698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136");
        map.put("28/73","0.3835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438");
        map.put("29/73","0.3972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739");
        map.put("30/73","0.4109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041");
        map.put("31/73","0.4246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342");
        map.put("32/73","0.4383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643");
        map.put("33/73","0.4520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945");
        map.put("34/73","0.4657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246");
        map.put("35/73","0.4794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547");
        map.put("36/73","0.4931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849");
        map.put("37/73","0.506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315");
        map.put("38/73","0.5205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452");
        map.put("39/73","0.5342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753");
        map.put("40/73","0.5479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054");
        map.put("41/73","0.5616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356");
        map.put("42/73","0.5753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657");
        map.put("43/73","0.5890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958");
        map.put("44/73","0.602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726");
        map.put("45/73","0.6164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561");
        map.put("46/73","0.6301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863");
        map.put("47/73","0.6438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164");
        map.put("48/73","0.6575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465");
        map.put("49/73","0.6712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767");
        map.put("50/73","0.6849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068");
        map.put("51/73","0.6986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369");
        map.put("52/73","0.7123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671");
        map.put("53/73","0.7260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972");
        map.put("54/73","0.7397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273");
        map.put("55/73","0.7534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575342465753424657534246575");
        map.put("56/73","0.7671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876");
        map.put("57/73","0.7808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178");
        map.put("58/73","0.7945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479");
        map.put("59/73","0.808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178");
        map.put("60/73","0.8219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082");
        map.put("61/73","0.8356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383561643835616438356164383");
        map.put("62/73","0.8493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684");
        map.put("63/73","0.8630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986");
        map.put("64/73","0.8767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287671232876712328767123287");
        map.put("65/73","0.8904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589");
        map.put("66/73","0.904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589");
        map.put("67/73","0.9178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191780821917808219178082191");
        map.put("68/73","0.9315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493");
        map.put("69/73","0.9452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794520547945205479452054794");
        map.put("70/73","0.9589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095890410958904109589041095");
        map.put("71/73","0.9726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397260273972602739726027397");
        map.put("72/73","0.9863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301369863013698");
        map.put("1/74","0.0135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135135");
        map.put("1/75","0.0133333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333");
        map.put("2/75","0.0266666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666");
        map.put("1/76","0.0131578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421");
        map.put("1/77","0.0129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129870129");
        map.put("2/77","0.0259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259740259");
        map.put("3/77","0.0389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389610389");
        map.put("4/77","0.0519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519480519");
        map.put("5/77","0.0649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649350649");
        map.put("6/77","0.0779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779220779");
        map.put("1/78","0.0128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128205128");
        map.put("1/79","0.0126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012");
        map.put("2/79","0.0253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025");
        map.put("3/79","0.0379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037");
        map.put("4/79","0.050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405");
        map.put("5/79","0.0632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063");
        map.put("6/79","0.0759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075");
        map.put("7/79","0.0886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088");
        map.put("8/79","0.1012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101");
        map.put("9/79","0.1139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113");
        map.put("10/79","0.1265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126");
        map.put("11/79","0.1392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139");
        map.put("12/79","0.1518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151");
        map.put("13/79","0.1645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164");
        map.put("14/79","0.1772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177");
        map.put("15/79","0.1898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189");
        map.put("16/79","0.2025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202");
        map.put("17/79","0.2151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215");
        map.put("18/79","0.2278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227");
        map.put("19/79","0.240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924");
        map.put("20/79","0.2531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253");
        map.put("21/79","0.2658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265");
        map.put("22/79","0.2784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278");
        map.put("23/79","0.2911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291");
        map.put("24/79","0.3037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303");
        map.put("25/79","0.3164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316");
        map.put("26/79","0.3291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329");
        map.put("27/79","0.3417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341");
        map.put("28/79","0.3544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354");
        map.put("29/79","0.3670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367");
        map.put("30/79","0.3797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379");
        map.put("31/79","0.3924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392");
        map.put("32/79","0.4050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405");
        map.put("33/79","0.4177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417");
        map.put("34/79","0.430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443");
        map.put("35/79","0.4430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443");
        map.put("36/79","0.4556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455");
        map.put("37/79","0.4683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468");
        map.put("38/79","0.4810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481");
        map.put("39/79","0.4936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493");
        map.put("40/79","0.5063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506");
        map.put("41/79","0.5189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518");
        map.put("42/79","0.5316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531");
        map.put("43/79","0.5443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544");
        map.put("44/79","0.5569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556");
        map.put("45/79","0.5696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569");
        map.put("46/79","0.5822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582");
        map.put("47/79","0.5949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594");
        map.put("48/79","0.6075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607");
        map.put("49/79","0.620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962");
        map.put("50/79","0.6329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632");
        map.put("51/79","0.6455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645");
        map.put("52/79","0.6582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658");
        map.put("53/79","0.670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367");
        map.put("54/79","0.6835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683");
        map.put("55/79","0.6962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696");
        map.put("56/79","0.7088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708");
        map.put("57/79","0.7215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721");
        map.put("58/79","0.7341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734");
        map.put("59/79","0.7468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746");
        map.put("60/79","0.7594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759");
        map.put("61/79","0.7721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772");
        map.put("62/79","0.7848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784");
        map.put("63/79","0.7974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797");
        map.put("64/79","0.810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481");
        map.put("65/79","0.8227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822");
        map.put("66/79","0.8354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835");
        map.put("67/79","0.8481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810126582278481012658227848");
        map.put("68/79","0.860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886");
        map.put("69/79","0.8734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873");
        map.put("70/79","0.8860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886");
        map.put("71/79","0.8987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898");
        map.put("72/79","0.9113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911");
        map.put("73/79","0.9240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924050632911392405063291139240506329113924");
        map.put("74/79","0.9367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936");
        map.put("75/79","0.9493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949367088607594936708860759493670886075949");
        map.put("76/79","0.9620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962025316455696202531645569620253164556962");
        map.put("77/79","0.9746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974683544303797468354430379746835443037974");
        map.put("78/79","0.9873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987341772151898734177215189873417721518987");
        map.put("1/80","0.0125");
        map.put("1/81","0.0123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456790123456");
        map.put("2/81","0.0246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913580246913");
        map.put("1/82","0.0121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195121951219");
        map.put("1/83","0.012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012");
        map.put("2/83","0.024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024");
        map.put("3/83","0.0361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361");
        map.put("4/83","0.0481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481");
        map.put("5/83","0.0602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602");
        map.put("6/83","0.0722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722");
        map.put("7/83","0.0843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843");
        map.put("8/83","0.0963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963");
        map.put("9/83","0.1084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084");
        map.put("10/83","0.1204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204");
        map.put("11/83","0.1325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325");
        map.put("12/83","0.1445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445");
        map.put("13/83","0.1566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566");
        map.put("14/83","0.1686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686");
        map.put("15/83","0.1807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807");
        map.put("16/83","0.1927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927");
        map.put("17/83","0.2048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048");
        map.put("18/83","0.2168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168");
        map.put("19/83","0.2289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289");
        map.put("20/83","0.2409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409");
        map.put("21/83","0.253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253");
        map.put("22/83","0.265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265");
        map.put("23/83","0.2771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771");
        map.put("24/83","0.2891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891");
        map.put("25/83","0.3012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012");
        map.put("26/83","0.3132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132");
        map.put("27/83","0.3253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253");
        map.put("28/83","0.3373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373");
        map.put("29/83","0.3493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493");
        map.put("30/83","0.3614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614");
        map.put("31/83","0.3734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734");
        map.put("32/83","0.3855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855");
        map.put("33/83","0.3975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975");
        map.put("34/83","0.4096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096");
        map.put("35/83","0.4216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216");
        map.put("36/83","0.4337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337");
        map.put("37/83","0.4457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457");
        map.put("38/83","0.4578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578");
        map.put("39/83","0.4698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698");
        map.put("40/83","0.4819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819");
        map.put("41/83","0.4939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939");
        map.put("42/83","0.506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506");
        map.put("43/83","0.518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518");
        map.put("44/83","0.5301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301");
        map.put("45/83","0.5421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421");
        map.put("46/83","0.5542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542");
        map.put("47/83","0.5662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662");
        map.put("48/83","0.5783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783");
        map.put("49/83","0.5903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903");
        map.put("50/83","0.6024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024");
        map.put("51/83","0.6144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144");
        map.put("52/83","0.6265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265");
        map.put("53/83","0.6385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385");
        map.put("54/83","0.6506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506");
        map.put("55/83","0.6626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626");
        map.put("56/83","0.6746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746");
        map.put("57/83","0.6867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867");
        map.put("58/83","0.6987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987");
        map.put("59/83","0.7108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108");
        map.put("60/83","0.7228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228");
        map.put("61/83","0.7349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349");
        map.put("62/83","0.7469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469");
        map.put("63/83","0.759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759");
        map.put("64/83","0.771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771");
        map.put("65/83","0.7831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831");
        map.put("66/83","0.7951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951");
        map.put("67/83","0.8072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072");
        map.put("68/83","0.8192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192");
        map.put("69/83","0.8313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313");
        map.put("70/83","0.8433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433");
        map.put("71/83","0.8554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554");
        map.put("72/83","0.8674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674");
        map.put("73/83","0.8795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795");
        map.put("74/83","0.8915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915");
        map.put("75/83","0.9036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036");
        map.put("76/83","0.9156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156");
        map.put("77/83","0.9277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277");
        map.put("78/83","0.9397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397");
        map.put("79/83","0.9518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518");
        map.put("80/83","0.9638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638");
        map.put("81/83","0.9759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759036144578313253012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493975903614457831325301204819277108433734939759");
        map.put("82/83","0.9879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879518072289156626506024096385542168674698795180722891566265060240963855421686746987951807228915662650602409638554216867469879");
        map.put("1/84","0.0119047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619");
        map.put("1/85","0.0117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058");
        map.put("2/85","0.0235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117");
        map.put("3/85","0.0352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176");
        map.put("4/85","0.0470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235");
        map.put("1/86","0.011627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046511627906976744186");
        map.put("1/87","0.0114942528735632183908045977011494252873563218390804597701149425287356321839080459770114942528735632183908045977011494252873563218390804597701149425287356321839080459770114942528735632183908045977011494252873563218390804597701149425287356321839080459");
        map.put("2/87","0.0229885057471264367816091954022988505747126436781609195402298850574712643678160919540229885057471264367816091954022988505747126436781609195402298850574712643678160919540229885057471264367816091954022988505747126436781609195402298850574712643678160919");
        map.put("1/88","0.0113636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636363");
        map.put("1/89","0.0112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404");
        map.put("2/89","0.0224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808");
        map.put("3/89","0.0337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213");
        map.put("4/89","0.0449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617");
        map.put("5/89","0.0561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022");
        map.put("6/89","0.0674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426");
        map.put("7/89","0.0786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831");
        map.put("8/89","0.0898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235");
        map.put("9/89","0.101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764");
        map.put("10/89","0.1123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044");
        map.put("11/89","0.1235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449");
        map.put("12/89","0.1348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853");
        map.put("13/89","0.1460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258");
        map.put("14/89","0.1573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662");
        map.put("15/89","0.1685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067");
        map.put("16/89","0.1797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471");
        map.put("17/89","0.1910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876");
        map.put("18/89","0.202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528");
        map.put("19/89","0.2134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685");
        map.put("20/89","0.2247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089");
        map.put("21/89","0.2359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494");
        map.put("22/89","0.2471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898");
        map.put("23/89","0.2584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303");
        map.put("24/89","0.2696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707");
        map.put("25/89","0.2808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112");
        map.put("26/89","0.2921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516");
        map.put("27/89","0.3033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921");
        map.put("28/89","0.3146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325");
        map.put("29/89","0.325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573");
        map.put("30/89","0.3370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134");
        map.put("31/89","0.3483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539");
        map.put("32/89","0.3595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943");
        map.put("33/89","0.3707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348");
        map.put("34/89","0.3820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752");
        map.put("35/89","0.3932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157");
        map.put("36/89","0.4044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561");
        map.put("37/89","0.4157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966");
        map.put("38/89","0.426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337");
        map.put("39/89","0.4382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775");
        map.put("40/89","0.4494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179");
        map.put("41/89","0.4606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584");
        map.put("42/89","0.4719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988");
        map.put("43/89","0.4831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393");
        map.put("44/89","0.4943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797");
        map.put("45/89","0.5056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202");
        map.put("46/89","0.5168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606");
        map.put("47/89","0.5280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011");
        map.put("48/89","0.5393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415");
        map.put("49/89","0.550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382");
        map.put("50/89","0.5617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224");
        map.put("51/89","0.5730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629");
        map.put("52/89","0.5842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033");
        map.put("53/89","0.5955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438");
        map.put("54/89","0.6067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842");
        map.put("55/89","0.6179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247");
        map.put("56/89","0.6292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651");
        map.put("57/89","0.6404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056");
        map.put("58/89","0.651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146");
        map.put("59/89","0.6629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865");
        map.put("60/89","0.6741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269");
        map.put("61/89","0.6853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674");
        map.put("62/89","0.6966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078");
        map.put("63/89","0.7078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483");
        map.put("64/89","0.7191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887");
        map.put("65/89","0.7303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292");
        map.put("66/89","0.7415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696");
        map.put("67/89","0.7528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101");
        map.put("68/89","0.7640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505");
        map.put("69/89","0.775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191");
        map.put("70/89","0.7865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314");
        map.put("71/89","0.7977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719");
        map.put("72/89","0.8089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123");
        map.put("73/89","0.8202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528");
        map.put("74/89","0.8314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932");
        map.put("75/89","0.8426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337");
        map.put("76/89","0.8539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741");
        map.put("77/89","0.8651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146");
        map.put("78/89","0.876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955");
        map.put("79/89","0.8876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955");
        map.put("80/89","0.8988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359");
        map.put("81/89","0.9101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764");
        map.put("82/89","0.9213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168");
        map.put("83/89","0.9325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573");
        map.put("84/89","0.9438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977");
        map.put("85/89","0.9550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382");
        map.put("86/89","0.9662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786516853932584269662921348314606741573033707865168539325842696629213483146067415730337078651685393258426966292134831460674157303370786");
        map.put("87/89","0.9775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191");
        map.put("88/89","0.9887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595505617977528089887640449438202247191011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752808988764044943820224719101123595");
        map.put("1/90","0.0111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111");
        map.put("1/91","0.0109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109890109");
        map.put("2/91","0.0219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219780219");
        map.put("3/91","0.0329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329670329");
        map.put("4/91","0.0439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439560439");
        map.put("5/91","0.0549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549450549");
        map.put("6/91","0.0659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659340659");
        map.put("1/92","0.0108695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956");
        map.put("1/93","0.0107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881720430107526881");
        map.put("2/93","0.0215053763440860215053763440860215053763440860215053763440860215053763440860215053763440860215053763440860215053763440860215053763440860215053763440860215053763440860215053763440860215053763440860215053763440860215053763440860215053763440860215053763");
        map.put("1/94","0.0106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106382978723404255319148936170212765957446808510638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553");
        map.put("1/95","0.0105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894736");
        map.put("2/95","0.0210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789473");
        map.put("3/95","0.031578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421");
        map.put("4/95","0.0421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947");
        map.put("1/96","0.0104166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666");
        map.put("1/97","0.0103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216");
        map.put("2/97","0.0206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432");
        map.put("3/97","0.0309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649");
        map.put("4/97","0.0412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865");
        map.put("5/97","0.0515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082");
        map.put("6/97","0.0618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298");
        map.put("7/97","0.0721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515");
        map.put("8/97","0.0824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731");
        map.put("9/97","0.0927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948");
        map.put("10/97","0.1030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164");
        map.put("11/97","0.1134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381");
        map.put("12/97","0.1237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597");
        map.put("13/97","0.1340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814");
        map.put("14/97","0.144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103");
        map.put("15/97","0.1546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247");
        map.put("16/97","0.1649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463");
        map.put("17/97","0.175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268");
        map.put("18/97","0.1855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896");
        map.put("19/97","0.1958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113");
        map.put("20/97","0.2061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329");
        map.put("21/97","0.2164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546");
        map.put("22/97","0.2268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762");
        map.put("23/97","0.2371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979");
        map.put("24/97","0.2474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195");
        map.put("25/97","0.2577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412");
        map.put("26/97","0.2680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628");
        map.put("27/97","0.2783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845");
        map.put("28/97","0.2886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061");
        map.put("29/97","0.2989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278");
        map.put("30/97","0.3092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494");
        map.put("31/97","0.3195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711");
        map.put("32/97","0.3298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927");
        map.put("33/97","0.3402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144");
        map.put("34/97","0.350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536");
        map.put("35/97","0.3608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577");
        map.put("36/97","0.3711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793");
        map.put("37/97","0.381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701");
        map.put("38/97","0.3917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226");
        map.put("39/97","0.4020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443");
        map.put("40/97","0.4123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659");
        map.put("41/97","0.4226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876");
        map.put("42/97","0.4329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092");
        map.put("43/97","0.4432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309");
        map.put("44/97","0.4536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525");
        map.put("45/97","0.4639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742");
        map.put("46/97","0.4742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958");
        map.put("47/97","0.4845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175");
        map.put("48/97","0.4948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391");
        map.put("49/97","0.5051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608");
        map.put("50/97","0.5154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824");
        map.put("51/97","0.5257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041");
        map.put("52/97","0.5360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257");
        map.put("53/97","0.5463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474");
        map.put("54/97","0.556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969");
        map.put("55/97","0.5670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907");
        map.put("56/97","0.5773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123");
        map.put("57/97","0.587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134");
        map.put("58/97","0.5979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556");
        map.put("59/97","0.6082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773");
        map.put("60/97","0.6185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989");
        map.put("61/97","0.6288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206");
        map.put("62/97","0.6391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422");
        map.put("63/97","0.6494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639");
        map.put("64/97","0.6597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855");
        map.put("65/97","0.6701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072");
        map.put("66/97","0.6804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288");
        map.put("67/97","0.6907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505");
        map.put("68/97","0.7010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721");
        map.put("69/97","0.7113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938");
        map.put("70/97","0.7216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154");
        map.put("71/97","0.7319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371");
        map.put("72/97","0.7422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587");
        map.put("73/97","0.7525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804");
        map.put("74/97","0.762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402");
        map.put("75/97","0.7731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237");
        map.put("76/97","0.7835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453");
        map.put("77/97","0.793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567");
        map.put("78/97","0.8041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886");
        map.put("79/97","0.8144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103");
        map.put("80/97","0.8247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319");
        map.put("81/97","0.8350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536");
        map.put("82/97","0.8453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752");
        map.put("83/97","0.8556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969");
        map.put("84/97","0.8659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185");
        map.put("85/97","0.8762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402");
        map.put("86/97","0.8865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618");
        map.put("87/97","0.8969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835");
        map.put("88/97","0.9072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051");
        map.put("89/97","0.9175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268");
        map.put("90/97","0.9278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484");
        map.put("91/97","0.9381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701");
        map.put("92/97","0.9484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917");
        map.put("93/97","0.9587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134");
        map.put("94/97","0.969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835051546391752577319587628865979381443298969072164948453608247422680412371134020618556701030927835");
        map.put("95/97","0.9793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567");
        map.put("96/97","0.9896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670103092783");
        map.put("1/98","0.0102040816326530612244897959183673469387755102040816326530612244897959183673469387755102040816326530612244897959183673469387755102040816326530612244897959183673469387755102040816326530612244897959183673469387755102040816326530612244897959183673469387");
        map.put("1/99","0.0101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101");
        map.put("2/99","0.0202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202020202");
        map.put("1/100","0.01");
        map.put("1/101","0.00990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099");
        map.put("2/101","0.0198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801");
        map.put("3/101","0.0297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702");
        map.put("4/101","0.0396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603");
        map.put("5/101","0.0495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504");
        map.put("6/101","0.0594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405");
        map.put("7/101","0.0693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306");
        map.put("8/101","0.0792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207");
        map.put("9/101","0.0891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108");
        map.put("10/101","0.0990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009");
        map.put("11/101","0.108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891");
        map.put("12/101","0.1188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811");
        map.put("13/101","0.1287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712");
        map.put("14/101","0.1386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613");
        map.put("15/101","0.1485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514");
        map.put("16/101","0.1584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415");
        map.put("17/101","0.1683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316");
        map.put("18/101","0.1782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217");
        map.put("19/101","0.1881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118");
        map.put("20/101","0.1980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019");
        map.put("21/101","0.207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792");
        map.put("22/101","0.2178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821");
        map.put("23/101","0.2277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722");
        map.put("24/101","0.2376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623");
        map.put("25/101","0.2475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524");
        map.put("26/101","0.2574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425");
        map.put("27/101","0.2673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326");
        map.put("28/101","0.2772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227");
        map.put("29/101","0.2871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128");
        map.put("30/101","0.2970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029");
        map.put("31/101","0.306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693");
        map.put("32/101","0.3168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831");
        map.put("33/101","0.3267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732");
        map.put("34/101","0.3366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633");
        map.put("35/101","0.3465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534");
        map.put("36/101","0.3564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435");
        map.put("37/101","0.3663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336");
        map.put("38/101","0.3762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237");
        map.put("39/101","0.3861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138");
        map.put("40/101","0.3960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039");
        map.put("41/101","0.405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594");
        map.put("42/101","0.4158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841");
        map.put("43/101","0.4257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742");
        map.put("44/101","0.4356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643");
        map.put("45/101","0.4455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544");
        map.put("46/101","0.4554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445");
        map.put("47/101","0.4653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346");
        map.put("48/101","0.4752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247");
        map.put("49/101","0.4851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148");
        map.put("50/101","0.4950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049");
        map.put("51/101","0.504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495");
        map.put("52/101","0.5148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851");
        map.put("53/101","0.5247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752");
        map.put("54/101","0.5346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653");
        map.put("55/101","0.5445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554");
        map.put("56/101","0.5544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455445544554455");
        map.put("57/101","0.5643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356");
        map.put("58/101","0.5742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257");
        map.put("59/101","0.5841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158");
        map.put("60/101","0.5940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059");
        map.put("61/101","0.603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396");
        map.put("62/101","0.6138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861");
        map.put("63/101","0.6237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762");
        map.put("64/101","0.6336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663");
        map.put("65/101","0.6435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564356435643564");
        map.put("66/101","0.6534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465346534653465");
        map.put("67/101","0.6633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366336633663366");
        map.put("68/101","0.6732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267");
        map.put("69/101","0.6831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168");
        map.put("70/101","0.6930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069");
        map.put("71/101","0.702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297");
        map.put("72/101","0.7128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871");
        map.put("73/101","0.7227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772");
        map.put("74/101","0.7326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673267326732673");
        map.put("75/101","0.7425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574257425742574");
        map.put("76/101","0.7524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475247524752475");
        map.put("77/101","0.7623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376237623762376");
        map.put("78/101","0.7722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277227722772277");
        map.put("79/101","0.7821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178");
        map.put("80/101","0.7920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079");
        map.put("81/101","0.801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198");
        map.put("82/101","0.8118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881");
        map.put("83/101","0.8217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782");
        map.put("84/101","0.8316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683168316831683");
        map.put("85/101","0.8415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584158415841584");
        map.put("86/101","0.8514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485148514851485");
        map.put("87/101","0.8613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386138613861386");
        map.put("88/101","0.8712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287128712871287");
        map.put("89/101","0.8811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188118811881188");
        map.put("90/101","0.8910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089");
        map.put("91/101","0.900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099");
        map.put("92/101","0.9108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891089108910891");
        map.put("93/101","0.9207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792079207920792");
        map.put("94/101","0.9306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693069306930693");
        map.put("95/101","0.9405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594059405940594");
        map.put("96/101","0.9504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495049504950495");
        map.put("97/101","0.9603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396039603960396");
        map.put("98/101","0.9702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297029702970297");
        map.put("99/101","0.9801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198019801980198");
        map.put("100/101","0.9900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099009900990099");
        map.put("1/102","0.0098039215686274509803921568627450980392156862745098039215686274509803921568627450980392156862745098039215686274509803921568627450980392156862745098039215686274509803921568627450980392156862745098039215686274509803921568627450980392156862745098039215");
        map.put("1/103","0.0097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864");
        map.put("2/103","0.0194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728");
        map.put("3/103","0.0291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592");
        map.put("4/103","0.0388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456");
        map.put("5/103","0.048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932");
        map.put("6/103","0.0582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184");
        map.put("7/103","0.0679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048");
        map.put("8/103","0.0776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912");
        map.put("9/103","0.0873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776");
        map.put("10/103","0.097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864");
        map.put("11/103","0.1067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504");
        map.put("12/103","0.1165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368");
        map.put("13/103","0.1262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233");
        map.put("14/103","0.1359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097");
        map.put("15/103","0.1456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961");
        map.put("16/103","0.1553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825");
        map.put("17/103","0.1650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689");
        map.put("18/103","0.1747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553");
        map.put("19/103","0.1844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417");
        map.put("20/103","0.1941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281");
        map.put("21/103","0.2038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145");
        map.put("22/103","0.2135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009");
        map.put("23/103","0.2233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873");
        map.put("24/103","0.2330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737");
        map.put("25/103","0.2427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601");
        map.put("26/103","0.2524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466");
        map.put("27/103","0.262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233");
        map.put("28/103","0.2718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194");
        map.put("29/103","0.2815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058");
        map.put("30/103","0.2912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922");
        map.put("31/103","0.3009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786");
        map.put("32/103","0.310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165");
        map.put("33/103","0.3203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514");
        map.put("34/103","0.3300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378");
        map.put("35/103","0.3398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242");
        map.put("36/103","0.3495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106");
        map.put("37/103","0.359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097");
        map.put("38/103","0.3689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834");
        map.put("39/103","0.3786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699");
        map.put("40/103","0.3883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563");
        map.put("41/103","0.3980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427");
        map.put("42/103","0.4077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291");
        map.put("43/103","0.4174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155");
        map.put("44/103","0.4271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019");
        map.put("45/103","0.4368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883");
        map.put("46/103","0.4466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747");
        map.put("47/103","0.4563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611");
        map.put("48/103","0.4660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475");
        map.put("49/103","0.4757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339");
        map.put("50/103","0.4854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203");
        map.put("51/103","0.4951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067");
        map.put("52/103","0.5048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932");
        map.put("53/103","0.5145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796");
        map.put("54/103","0.524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466");
        map.put("55/103","0.5339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524");
        map.put("56/103","0.5436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388");
        map.put("57/103","0.5533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252");
        map.put("58/103","0.5631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116");
        map.put("59/103","0.572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398");
        map.put("60/103","0.5825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844");
        map.put("61/103","0.5922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708");
        map.put("62/103","0.6019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572");
        map.put("63/103","0.6116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436");
        map.put("64/103","0.62135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233");
        map.put("65/103","0.6310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165");
        map.put("66/103","0.6407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029");
        map.put("67/103","0.6504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893");
        map.put("68/103","0.6601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757");
        map.put("69/103","0.6699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621");
        map.put("70/103","0.6796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485");
        map.put("71/103","0.6893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349");
        map.put("72/103","0.6990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213");
        map.put("73/103","0.7087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077");
        map.put("74/103","0.7184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941");
        map.put("75/103","0.7281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805");
        map.put("76/103","0.7378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669");
        map.put("77/103","0.7475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533");
        map.put("78/103","0.7572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398");
        map.put("79/103","0.7669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262");
        map.put("80/103","0.7766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126");
        map.put("81/103","0.786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699");
        map.put("82/103","0.7961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854");
        map.put("83/103","0.8058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718");
        map.put("84/103","0.8155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582");
        map.put("85/103","0.8252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446");
        map.put("86/103","0.834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631");
        map.put("87/103","0.8446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174");
        map.put("88/103","0.8543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038");
        map.put("89/103","0.8640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902");
        map.put("90/103","0.8737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766");
        map.put("91/103","0.8834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631");
        map.put("92/103","0.8932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495");
        map.put("93/103","0.9029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359");
        map.put("94/103","0.9126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223");
        map.put("95/103","0.9223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087");
        map.put("96/103","0.9320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951");
        map.put("97/103","0.9417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815");
        map.put("98/103","0.9514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679");
        map.put("99/103","0.9611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543689320388349514563106796116504854368932038834951456310679611650485436893203883495145631067961165048543");
        map.put("100/103","0.9708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407");
        map.put("101/103","0.9805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271844660194174757281553398058252427184466019417475728155339805825242718446601941747572815533980582524271");
        map.put("102/103","0.9902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135922330097087378640776699029126213592233009708737864077669902912621359223300970873786407766990291262135");
        map.put("1/104","0.0096153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846153846");
        map.put("1/105","0.0095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095238095");
        map.put("2/105","0.019047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619");
        map.put("1/106","0.0094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509433962264150943396226415094339622641509");
        map.put("1/107","0.0093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327");
        map.put("2/107","0.0186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654");
        map.put("3/107","0.0280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981");
        map.put("4/107","0.0373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308");
        map.put("5/107","0.0467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635");
        map.put("6/107","0.0560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962");
        map.put("7/107","0.0654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289");
        map.put("8/107","0.0747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616");
        map.put("9/107","0.0841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943");
        map.put("10/107","0.0934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271");
        map.put("11/107","0.1028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598");
        map.put("12/107","0.1121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925");
        map.put("13/107","0.1214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252");
        map.put("14/107","0.1308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579");
        map.put("15/107","0.1401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906");
        map.put("16/107","0.1495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233");
        map.put("17/107","0.158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056");
        map.put("18/107","0.1682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887");
        map.put("19/107","0.1775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214");
        map.put("20/107","0.1869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542");
        map.put("21/107","0.1962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869");
        map.put("22/107","0.2056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196");
        map.put("23/107","0.2149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523");
        map.put("24/107","0.224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785");
        map.put("25/107","0.2336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177");
        map.put("26/107","0.2429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504");
        map.put("27/107","0.2523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831");
        map.put("28/107","0.2616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158");
        map.put("29/107","0.2710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485");
        map.put("30/107","0.2803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813");
        map.put("31/107","0.289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514");
        map.put("32/107","0.2990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467");
        map.put("33/107","0.3084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794");
        map.put("34/107","0.3177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121");
        map.put("35/107","0.3271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448");
        map.put("36/107","0.3364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775");
        map.put("37/107","0.3457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102");
        map.put("38/107","0.3551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429");
        map.put("39/107","0.3644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757");
        map.put("40/107","0.3738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084");
        map.put("41/107","0.3831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411");
        map.put("42/107","0.3925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738");
        map.put("43/107","0.4018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065");
        map.put("44/107","0.4112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392");
        map.put("45/107","0.4205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719");
        map.put("46/107","0.4299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046");
        map.put("47/107","0.4392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373");
        map.put("48/107","0.44859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757");
        map.put("49/107","0.4579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028");
        map.put("50/107","0.4672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355");
        map.put("51/107","0.4766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682");
        map.put("52/107","0.4859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009");
        map.put("53/107","0.4953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336");
        map.put("54/107","0.5046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663");
        map.put("55/107","0.514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299");
        map.put("56/107","0.5233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317");
        map.put("57/107","0.5327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644");
        map.put("58/107","0.5420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971");
        map.put("59/107","0.5514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299");
        map.put("60/107","0.5607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626");
        map.put("61/107","0.5700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953");
        map.put("62/107","0.579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028");
        map.put("63/107","0.5887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607");
        map.put("64/107","0.5981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934");
        map.put("65/107","0.6074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261");
        map.put("66/107","0.6168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588");
        map.put("67/107","0.6261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915");
        map.put("68/107","0.6355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242");
        map.put("69/107","0.644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757");
        map.put("70/107","0.6542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897");
        map.put("71/107","0.6635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224");
        map.put("72/107","0.6728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551");
        map.put("73/107","0.6822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878");
        map.put("74/107","0.6915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205");
        map.put("75/107","0.7009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532");
        map.put("76/107","0.7102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859");
        map.put("77/107","0.7196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186");
        map.put("78/107","0.7289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514");
        map.put("79/107","0.7383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841");
        map.put("80/107","0.7476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168");
        map.put("81/107","0.7570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495");
        map.put("82/107","0.7663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822");
        map.put("83/107","0.7757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149");
        map.put("84/107","0.7850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476");
        map.put("85/107","0.7943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803");
        map.put("86/107","0.803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813");
        map.put("87/107","0.8130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457");
        map.put("88/107","0.8224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785");
        map.put("89/107","0.8317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112");
        map.put("90/107","0.8411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439");
        map.put("91/107","0.8504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766");
        map.put("92/107","0.8598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093");
        map.put("93/107","0.869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542");
        map.put("94/107","0.8785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747");
        map.put("95/107","0.8878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074");
        map.put("96/107","0.8971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401");
        map.put("97/107","0.9065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728");
        map.put("98/107","0.9158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056");
        map.put("99/107","0.9252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383");
        map.put("100/107","0.934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271");
        map.put("101/107","0.9439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037");
        map.put("102/107","0.9532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364");
        map.put("103/107","0.9626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691");
        map.put("104/107","0.9719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018");
        map.put("105/107","0.9813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345794392523364485981308411214953271028037383177570093457943925233644859813084112149532710280373831775700934579439252336448598130841121495327102803738317757009345");
        map.put("106/107","0.9906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672897196261682242990654205607476635514018691588785046728971962616822429906542056074766355140186915887850467289719626168224299065420560747663551401869158878504672");
        map.put("1/108","0.0092592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592");
        map.put("1/109","0.0091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522");
        map.put("2/109","0.0183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045");
        map.put("3/109","0.0275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568");
        map.put("4/109","0.0366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091");
        map.put("5/109","0.0458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614");
        map.put("6/109","0.0550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137");
        map.put("7/109","0.064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266");
        map.put("8/109","0.0733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183");
        map.put("9/109","0.0825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706");
        map.put("10/109","0.0917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229");
        map.put("11/109","0.1009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752");
        map.put("12/109","0.1100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275");
        map.put("13/109","0.1192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798");
        map.put("14/109","0.1284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321");
        map.put("15/109","0.1376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844");
        map.put("16/109","0.1467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366");
        map.put("17/109","0.1559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889");
        map.put("18/109","0.1651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412");
        map.put("19/109","0.1743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935");
        map.put("20/109","0.1834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458");
        map.put("21/109","0.1926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981");
        map.put("22/109","0.2018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504");
        map.put("23/109","0.2110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027");
        map.put("24/109","0.220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055");
        map.put("25/109","0.2293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073");
        map.put("26/109","0.2385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596");
        map.put("27/109","0.2477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119");
        map.put("28/109","0.2568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642");
        map.put("29/109","0.2660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165");
        map.put("30/109","0.2752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688");
        map.put("31/109","0.2844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211");
        map.put("32/109","0.2935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733");
        map.put("33/109","0.3027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256");
        map.put("34/109","0.3119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779");
        map.put("35/109","0.3211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302");
        map.put("36/109","0.3302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825");
        map.put("37/109","0.3394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348");
        map.put("38/109","0.3486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871");
        map.put("39/109","0.3577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394");
        map.put("40/109","0.3669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917");
        map.put("41/109","0.376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844");
        map.put("42/109","0.3853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963");
        map.put("43/109","0.3944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486");
        map.put("44/109","0.4036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009");
        map.put("45/109","0.4128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532");
        map.put("46/109","0.4220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055");
        map.put("47/109","0.4311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577");
        map.put("48/109","0.44036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211");
        map.put("49/109","0.4495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623");
        map.put("50/109","0.4587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146");
        map.put("51/109","0.4678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669");
        map.put("52/109","0.4770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192");
        map.put("53/109","0.4862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715");
        map.put("54/109","0.4954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238");
        map.put("55/109","0.5045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761");
        map.put("56/109","0.5137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284");
        map.put("57/109","0.5229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807");
        map.put("58/109","0.532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633");
        map.put("59/109","0.5412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853");
        map.put("60/109","0.5504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376");
        map.put("61/109","0.5596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899");
        map.put("62/109","0.5688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422");
        map.put("63/109","0.5779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944");
        map.put("64/109","0.5871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467");
        map.put("65/109","0.596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899");
        map.put("66/109","0.6055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513");
        map.put("67/109","0.6146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036");
        map.put("68/109","0.6238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559");
        map.put("69/109","0.6330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082");
        map.put("70/109","0.6422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605");
        map.put("71/109","0.6513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128");
        map.put("72/109","0.6605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651");
        map.put("73/109","0.6697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174");
        map.put("74/109","0.6788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697");
        map.put("75/109","0.688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422");
        map.put("76/109","0.6972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743");
        map.put("77/109","0.7064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266");
        map.put("78/109","0.7155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788");
        map.put("79/109","0.7247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311");
        map.put("80/109","0.7339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834");
        map.put("81/109","0.7431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357");
        map.put("82/109","0.752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688");
        map.put("83/109","0.7614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403");
        map.put("84/109","0.7706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926");
        map.put("85/109","0.7798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449");
        map.put("86/109","0.7889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972");
        map.put("87/109","0.7981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495");
        map.put("88/109","0.8073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018");
        map.put("89/109","0.8165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541");
        map.put("90/109","0.8256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064");
        map.put("91/109","0.8348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587");
        map.put("92/109","0.844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211");
        map.put("93/109","0.8532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633");
        map.put("94/109","0.8623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155");
        map.put("95/109","0.8715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678");
        map.put("96/109","0.8807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201");
        map.put("97/109","0.8899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724");
        map.put("98/109","0.8990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247");
        map.put("99/109","0.908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477");
        map.put("100/109","0.9174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293577981651376146788990825688073394495412844036697247706422018348623853211009174311926605504587155963302752293");
        map.put("101/109","0.9266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816");
        map.put("102/109","0.9357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339");
        map.put("103/109","0.9449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862");
        map.put("104/109","0.9541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385");
        map.put("105/109","0.9633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908");
        map.put("106/109","0.9724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431192660550458715596330275229357798165137614678899082568807339449541284403669724770642201834862385321100917431");
        map.put("107/109","0.9816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954");
        map.put("108/109","0.9908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477064220183486238532110091743119266055045871559633027522935779816513761467889908256880733944954128440366972477");
        map.put("1/110","0.009090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909");
        map.put("1/111","0.009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009009");
        map.put("2/111","0.018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018018");
        map.put("1/112","0.0089285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714");
        map.put("1/113","0.0088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973");
        map.put("2/113","0.0176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946");
        map.put("3/113","0.026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292");
        map.put("4/113","0.0353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893");
        map.put("5/113","0.0442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867");
        map.put("6/113","0.053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584");
        map.put("7/113","0.0619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814");
        map.put("8/113","0.0707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787");
        map.put("9/113","0.0796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761");
        map.put("10/113","0.0884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734");
        map.put("11/113","0.0973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707");
        map.put("12/113","0.1061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681");
        map.put("13/113","0.1150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654");
        map.put("14/113","0.1238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628");
        map.put("15/113","0.1327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601");
        map.put("16/113","0.1415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575");
        map.put("17/113","0.1504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548");
        map.put("18/113","0.1592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522");
        map.put("19/113","0.1681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495");
        map.put("20/113","0.1769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469");
        map.put("21/113","0.1858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442");
        map.put("22/113","0.1946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415");
        map.put("23/113","0.2035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389");
        map.put("24/113","0.2123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362");
        map.put("25/113","0.2212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336");
        map.put("26/113","0.2300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309");
        map.put("27/113","0.2389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283");
        map.put("28/113","0.2477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256");
        map.put("29/113","0.256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823");
        map.put("30/113","0.2654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203");
        map.put("31/113","0.2743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176");
        map.put("32/113","0.283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115");
        map.put("33/113","0.2920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123");
        map.put("34/113","0.3008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097");
        map.put("35/113","0.309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407");
        map.put("36/113","0.3185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044");
        map.put("37/113","0.3274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017");
        map.put("38/113","0.3362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991");
        map.put("39/113","0.3451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964");
        map.put("40/113","0.3539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938");
        map.put("41/113","0.3628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911");
        map.put("42/113","0.3716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884");
        map.put("43/113","0.3805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858");
        map.put("44/113","0.3893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831");
        map.put("45/113","0.3982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805");
        map.put("46/113","0.4070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778");
        map.put("47/113","0.4159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752");
        map.put("48/113","0.4247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725");
        map.put("49/113","0.4336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699");
        map.put("50/113","0.4424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672");
        map.put("51/113","0.4513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646");
        map.put("52/113","0.4601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619");
        map.put("53/113","0.4690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592");
        map.put("54/113","0.4778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566");
        map.put("55/113","0.4867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539");
        map.put("56/113","0.4955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513");
        map.put("57/113","0.5044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486");
        map.put("58/113","0.513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646");
        map.put("59/113","0.5221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433");
        map.put("60/113","0.5309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407");
        map.put("61/113","0.539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938");
        map.put("62/113","0.5486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353");
        map.put("63/113","0.5575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327");
        map.put("64/113","0.56637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823");
        map.put("65/113","0.5752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274");
        map.put("66/113","0.5840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247");
        map.put("67/113","0.5929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221");
        map.put("68/113","0.6017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194");
        map.put("69/113","0.6106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168");
        map.put("70/113","0.6194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141");
        map.put("71/113","0.6283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115");
        map.put("72/113","0.6371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088");
        map.put("73/113","0.6460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061");
        map.put("74/113","0.6548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035");
        map.put("75/113","0.6637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008");
        map.put("76/113","0.6725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982");
        map.put("77/113","0.6814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955");
        map.put("78/113","0.6902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929");
        map.put("79/113","0.6991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902");
        map.put("80/113","0.7079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876");
        map.put("81/113","0.7168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849");
        map.put("82/113","0.7256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823");
        map.put("83/113","0.7345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796");
        map.put("84/113","0.7433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769");
        map.put("85/113","0.7522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743");
        map.put("86/113","0.7610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716");
        map.put("87/113","0.769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469");
        map.put("88/113","0.7787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663");
        map.put("89/113","0.7876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637");
        map.put("90/113","0.796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761");
        map.put("91/113","0.8053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584");
        map.put("92/113","0.8141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557");
        map.put("93/113","0.823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053");
        map.put("94/113","0.8318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504");
        map.put("95/113","0.8407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477");
        map.put("96/113","0.8495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451");
        map.put("97/113","0.8584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424");
        map.put("98/113","0.8672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398");
        map.put("99/113","0.8761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371");
        map.put("100/113","0.8849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345");
        map.put("101/113","0.8938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318");
        map.put("102/113","0.9026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292");
        map.put("103/113","0.9115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265");
        map.put("104/113","0.9203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238");
        map.put("105/113","0.9292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212");
        map.put("106/113","0.9380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185");
        map.put("107/113","0.9469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159");
        map.put("108/113","0.9557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132");
        map.put("109/113","0.9646017699115044247787610619469026548672566371681415929203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106");
        map.put("110/113","0.9734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079");
        map.put("111/113","0.9823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053");
        map.put("112/113","0.9911504424778761061946902654867256637168141592920353982300884955752212389380530973451327433628318584070796460176991150442477876106194690265486725663716814159292035398230088495575221238938053097345132743362831858407079646017699115044247787610619469026");
        map.put("1/114","0.0087719298245614035087719298245614035087719298245614035087719298245614035087719298245614035087719298245614035087719298245614035087719298245614035087719298245614035087719298245614035087719298245614035087719298245614035087719298245614035087719298245614");
        map.put("1/115","0.0086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565");
        map.put("2/115","0.017391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913");
        map.put("3/115","0.0260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695");
        map.put("4/115","0.034782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478260869565217391304347826");
        map.put("1/116","0.0086206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344");
        map.put("1/117","0.0085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085470085");
        map.put("2/117","0.017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017094017");
        map.put("1/118","0.008474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644067796610169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915254237288135593220338983050847457627118644");
        map.put("1/119","0.0084033613445378151260504201680672268907563025210084033613445378151260504201680672268907563025210084033613445378151260504201680672268907563025210084033613445378151260504201680672268907563025210084033613445378151260504201680672268907563025210084033613");
        map.put("2/119","0.0168067226890756302521008403361344537815126050420168067226890756302521008403361344537815126050420168067226890756302521008403361344537815126050420168067226890756302521008403361344537815126050420168067226890756302521008403361344537815126050420168067226");
        map.put("3/119","0.025210084033613445378151260504201680672268907563025210084033613445378151260504201680672268907563025210084033613445378151260504201680672268907563025210084033613445378151260504201680672268907563025210084033613445378151260504201680672268907563025210084");
        map.put("4/119","0.0336134453781512605042016806722689075630252100840336134453781512605042016806722689075630252100840336134453781512605042016806722689075630252100840336134453781512605042016806722689075630252100840336134453781512605042016806722689075630252100840336134453");
        map.put("5/119","0.0420168067226890756302521008403361344537815126050420168067226890756302521008403361344537815126050420168067226890756302521008403361344537815126050420168067226890756302521008403361344537815126050420168067226890756302521008403361344537815126050420168067");
        map.put("6/119","0.050420168067226890756302521008403361344537815126050420168067226890756302521008403361344537815126050420168067226890756302521008403361344537815126050420168067226890756302521008403361344537815126050420168067226890756302521008403361344537815126050420168");
        map.put("1/120","0.0083333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333");
        map.put("1/121","0.0082644628099173553719008264462809917355371900826446280991735537190082644628099173553719008264462809917355371900826446280991735537190082644628099173553719008264462809917355371900826446280991735537190082644628099173553719008264462809917355371900826446");
        map.put("2/121","0.0165289256198347107438016528925619834710743801652892561983471074380165289256198347107438016528925619834710743801652892561983471074380165289256198347107438016528925619834710743801652892561983471074380165289256198347107438016528925619834710743801652892");
        map.put("3/121","0.0247933884297520661157024793388429752066115702479338842975206611570247933884297520661157024793388429752066115702479338842975206611570247933884297520661157024793388429752066115702479338842975206611570247933884297520661157024793388429752066115702479338");
        map.put("4/121","0.0330578512396694214876033057851239669421487603305785123966942148760330578512396694214876033057851239669421487603305785123966942148760330578512396694214876033057851239669421487603305785123966942148760330578512396694214876033057851239669421487603305785");
        map.put("5/121","0.0413223140495867768595041322314049586776859504132231404958677685950413223140495867768595041322314049586776859504132231404958677685950413223140495867768595041322314049586776859504132231404958677685950413223140495867768595041322314049586776859504132231");
        map.put("6/121","0.0495867768595041322314049586776859504132231404958677685950413223140495867768595041322314049586776859504132231404958677685950413223140495867768595041322314049586776859504132231404958677685950413223140495867768595041322314049586776859504132231404958677");
        map.put("7/121","0.0578512396694214876033057851239669421487603305785123966942148760330578512396694214876033057851239669421487603305785123966942148760330578512396694214876033057851239669421487603305785123966942148760330578512396694214876033057851239669421487603305785123");
        map.put("8/121","0.066115702479338842975206611570247933884297520661157024793388429752066115702479338842975206611570247933884297520661157024793388429752066115702479338842975206611570247933884297520661157024793388429752066115702479338842975206611570247933884297520661157");
        map.put("9/121","0.0743801652892561983471074380165289256198347107438016528925619834710743801652892561983471074380165289256198347107438016528925619834710743801652892561983471074380165289256198347107438016528925619834710743801652892561983471074380165289256198347107438016");
        map.put("10/121","0.0826446280991735537190082644628099173553719008264462809917355371900826446280991735537190082644628099173553719008264462809917355371900826446280991735537190082644628099173553719008264462809917355371900826446280991735537190082644628099173553719008264462");
        map.put("1/122","0.0081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213114754098360655737704918032786885245901639344262295081967213");
        map.put("1/123","0.0081300813008130081300813008130081300813008130081300813008130081300813008130081300813008130081300813008130081300813008130081300813008130081300813008130081300813008130081300813008130081300813008130081300813008130081300813008130081300813008130081300813");
        map.put("2/123","0.0162601626016260162601626016260162601626016260162601626016260162601626016260162601626016260162601626016260162601626016260162601626016260162601626016260162601626016260162601626016260162601626016260162601626016260162601626016260162601626016260162601626");
        map.put("1/124","0.0080645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161290322580645161");
        map.put("1/125","0.008");
        map.put("2/125","0.016");
        map.put("3/125","0.024");
        map.put("4/125","0.032");
        map.put("1/126","0.0079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079365079");
        map.put("1/127","0.0078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039");
        map.put("2/127","0.0157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078");
        map.put("3/127","0.0236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118");
        map.put("4/127","0.0314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157");
        map.put("5/127","0.0393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196");
        map.put("6/127","0.0472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236");
        map.put("7/127","0.0551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275");
        map.put("8/127","0.0629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314");
        map.put("9/127","0.0708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354");
        map.put("10/127","0.0787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393");
        map.put("11/127","0.0866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433");
        map.put("12/127","0.0944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472");
        map.put("13/127","0.1023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511");
        map.put("14/127","0.1102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551");
        map.put("15/127","0.118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559");
        map.put("16/127","0.1259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629");
        map.put("17/127","0.1338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669");
        map.put("18/127","0.1417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708");
        map.put("19/127","0.1496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748");
        map.put("20/127","0.1574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787");
        map.put("21/127","0.1653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826");
        map.put("22/127","0.1732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866");
        map.put("23/127","0.1811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905");
        map.put("24/127","0.1889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944");
        map.put("25/127","0.1968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984");
        map.put("26/127","0.2047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023");
        map.put("27/127","0.2125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062");
        map.put("28/127","0.2204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102");
        map.put("29/127","0.2283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141");
        map.put("30/127","0.2362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181");
        map.put("31/127","0.244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622");
        map.put("32/127","0.2519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259");
        map.put("33/127","0.2598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299");
        map.put("34/127","0.2677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338");
        map.put("35/127","0.2755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377");
        map.put("36/127","0.2834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417");
        map.put("37/127","0.2913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456");
        map.put("38/127","0.2992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496");
        map.put("39/127","0.3070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535");
        map.put("40/127","0.3149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574");
        map.put("41/127","0.3228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614");
        map.put("42/127","0.3307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653");
        map.put("43/127","0.3385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692");
        map.put("44/127","0.3464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732");
        map.put("45/127","0.3543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771");
        map.put("46/127","0.3622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811");
        map.put("47/127","0.370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685");
        map.put("48/127","0.3779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889");
        map.put("49/127","0.3858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929");
        map.put("50/127","0.3937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968");
        map.put("51/127","0.4015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007");
        map.put("52/127","0.4094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047");
        map.put("53/127","0.4173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086");
        map.put("54/127","0.4251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125");
        map.put("55/127","0.4330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165");
        map.put("56/127","0.4409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204");
        map.put("57/127","0.4488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244");
        map.put("58/127","0.4566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283");
        map.put("59/127","0.4645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322");
        map.put("60/127","0.4724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362");
        map.put("61/127","0.4803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401");
        map.put("62/127","0.488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244");
        map.put("63/127","0.496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748");
        map.put("64/127","0.5039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519");
        map.put("65/127","0.5118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559");
        map.put("66/127","0.5196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598");
        map.put("67/127","0.5275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637");
        map.put("68/127","0.5354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677");
        map.put("69/127","0.5433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716");
        map.put("70/127","0.5511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755");
        map.put("71/127","0.5590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795");
        map.put("72/127","0.5669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834");
        map.put("73/127","0.5748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874");
        map.put("74/127","0.5826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913");
        map.put("75/127","0.5905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952");
        map.put("76/127","0.5984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992");
        map.put("77/127","0.6062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031");
        map.put("78/127","0.614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307");
        map.put("79/127","0.622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811");
        map.put("80/127","0.6299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149");
        map.put("81/127","0.6377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188");
        map.put("82/127","0.6456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228");
        map.put("83/127","0.6535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267");
        map.put("84/127","0.6614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307");
        map.put("85/127","0.6692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346");
        map.put("86/127","0.6771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385");
        map.put("87/127","0.6850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425");
        map.put("88/127","0.6929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464");
        map.put("89/127","0.7007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503");
        map.put("90/127","0.7086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543");
        map.put("91/127","0.7165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582");
        map.put("92/127","0.7244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622");
        map.put("93/127","0.7322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661");
        map.put("94/127","0.74015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937");
        map.put("95/127","0.748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874");
        map.put("96/127","0.7559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779");
        map.put("97/127","0.7637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818");
        map.put("98/127","0.7716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858");
        map.put("99/127","0.7795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897");
        map.put("100/127","0.7874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937");
        map.put("101/127","0.7952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976");
        map.put("102/127","0.8031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015");
        map.put("103/127","0.8110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055");
        map.put("104/127","0.8188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094");
        map.put("105/127","0.8267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133");
        map.put("106/127","0.8346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173228346456692913385826771653543307086614173");
        map.put("107/127","0.8425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212");
        map.put("108/127","0.8503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251");
        map.put("109/127","0.8582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291");
        map.put("110/127","0.866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433");
        map.put("111/127","0.874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937");
        map.put("112/127","0.8818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409");
        map.put("113/127","0.8897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448");
        map.put("114/127","0.8976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488188976377952755905511811023622047244094488");
        map.put("115/127","0.9055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527");
        map.put("116/127","0.9133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566929133858267716535433070866141732283464566");
        map.put("117/127","0.9212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606");
        map.put("118/127","0.9291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645669291338582677165354330708661417322834645");
        map.put("119/127","0.9370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685");
        map.put("120/127","0.9448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724409448818897637795275590551181102362204724");
        map.put("121/127","0.9527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763");
        map.put("122/127","0.9606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803149606299212598425196850393700787401574803");
        map.put("123/127","0.9685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842");
        map.put("124/127","0.9763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881889763779527559055118110236220472440944881");
        map.put("125/127","0.9842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921259842519685039370078740157480314960629921");
        map.put("126/127","0.992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496062992125984251968503937007874015748031496");
        map.put("1/128","0.0078125");
        map.put("1/129","0.007751937984496124031007751937984496124031007751937984496124031007751937984496124031007751937984496124031007751937984496124031007751937984496124031007751937984496124031007751937984496124031007751937984496124031007751937984496124031007751937984496124");
        map.put("2/129","0.015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248062015503875968992248");
        map.put("1/130","0.0076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076");
        map.put("1/131","0.007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832");
        map.put("2/131","0.0152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641");
        map.put("3/131","0.0229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961");
        map.put("4/131","0.0305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282");
        map.put("5/131","0.0381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603");
        map.put("6/131","0.0458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923");
        map.put("7/131","0.0534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244");
        map.put("8/131","0.0610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564");
        map.put("9/131","0.0687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885");
        map.put("10/131","0.0763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206");
        map.put("11/131","0.0839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526");
        map.put("12/131","0.0916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847");
        map.put("13/131","0.0992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167");
        map.put("14/131","0.1068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488");
        map.put("15/131","0.1145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809");
        map.put("16/131","0.1221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129");
        map.put("17/131","0.129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145");
        map.put("18/131","0.137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977");
        map.put("19/131","0.1450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091");
        map.put("20/131","0.1526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412");
        map.put("21/131","0.1603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732");
        map.put("22/131","0.1679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053");
        map.put("23/131","0.1755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374");
        map.put("24/131","0.1832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694");
        map.put("25/131","0.1908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015");
        map.put("26/131","0.1984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335");
        map.put("27/131","0.2061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656");
        map.put("28/131","0.2137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977");
        map.put("29/131","0.2213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297");
        map.put("30/131","0.2290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618");
        map.put("31/131","0.2366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938");
        map.put("32/131","0.2442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259");
        map.put("33/131","0.251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458");
        map.put("34/131","0.25954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229");
        map.put("35/131","0.2671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221");
        map.put("36/131","0.2748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541");
        map.put("37/131","0.2824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862");
        map.put("38/131","0.2900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183");
        map.put("39/131","0.2977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503");
        map.put("40/131","0.3053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824");
        map.put("41/131","0.3129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145");
        map.put("42/131","0.3206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465");
        map.put("43/131","0.3282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786");
        map.put("44/131","0.3358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106");
        map.put("45/131","0.3435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427");
        map.put("46/131","0.3511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748");
        map.put("47/131","0.3587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068");
        map.put("48/131","0.3664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389");
        map.put("49/131","0.3740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709");
        map.put("50/131","0.381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603");
        map.put("51/131","0.3893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351");
        map.put("52/131","0.3969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671");
        map.put("53/131","0.4045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992");
        map.put("54/131","0.4122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312");
        map.put("55/131","0.4198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633");
        map.put("56/131","0.4274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954");
        map.put("57/131","0.4351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274");
        map.put("58/131","0.4427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595");
        map.put("59/131","0.4503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916");
        map.put("60/131","0.4580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236");
        map.put("61/131","0.4656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557");
        map.put("62/131","0.4732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877");
        map.put("63/131","0.4809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198");
        map.put("64/131","0.4885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519");
        map.put("65/131","0.4961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839");
        map.put("66/131","0.503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916");
        map.put("67/131","0.511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748");
        map.put("68/131","0.5190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801");
        map.put("69/131","0.5267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122");
        map.put("70/131","0.5343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442");
        map.put("71/131","0.5419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763");
        map.put("72/131","0.5496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083");
        map.put("73/131","0.5572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404");
        map.put("74/131","0.5648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725");
        map.put("75/131","0.5725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045");
        map.put("76/131","0.5801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366");
        map.put("77/131","0.5877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687");
        map.put("78/131","0.5954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007");
        map.put("79/131","0.6030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328");
        map.put("80/131","0.6106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648");
        map.put("81/131","0.6183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969");
        map.put("82/131","0.625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229");
        map.put("83/131","0.633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061");
        map.put("84/131","0.6412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931");
        map.put("85/131","0.6488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251");
        map.put("86/131","0.6564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572");
        map.put("87/131","0.6641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893");
        map.put("88/131","0.6717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213");
        map.put("89/131","0.6793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534");
        map.put("90/131","0.6870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854");
        map.put("91/131","0.6946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175");
        map.put("92/131","0.7022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496");
        map.put("93/131","0.7099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816");
        map.put("94/131","0.7175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137");
        map.put("95/131","0.7251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458");
        map.put("96/131","0.7328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778");
        map.put("97/131","0.7404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099");
        map.put("98/131","0.7480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419");
        map.put("99/131","0.755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374");
        map.put("100/131","0.7633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061");
        map.put("101/131","0.7709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381");
        map.put("102/131","0.7786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702");
        map.put("103/131","0.7862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022");
        map.put("104/131","0.7938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343");
        map.put("105/131","0.8015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664");
        map.put("106/131","0.8091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984");
        map.put("107/131","0.8167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305");
        map.put("108/131","0.8244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625");
        map.put("109/131","0.8320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946");
        map.put("110/131","0.8396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267");
        map.put("111/131","0.8473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587");
        map.put("112/131","0.8549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908");
        map.put("113/131","0.8625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229");
        map.put("114/131","0.8702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549");
        map.put("115/131","0.877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687");
        map.put("116/131","0.885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519");
        map.put("117/131","0.8931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511");
        map.put("118/131","0.9007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832");
        map.put("119/131","0.9083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152");
        map.put("120/131","0.9160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473");
        map.put("121/131","0.9236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793");
        map.put("122/131","0.9312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114");
        map.put("123/131","0.9389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435");
        map.put("124/131","0.9465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755");
        map.put("125/131","0.9541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076");
        map.put("126/131","0.9618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396");
        map.put("127/131","0.9694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717");
        map.put("128/131","0.9770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038");
        map.put("129/131","0.9847328244274809160305343511450381679389312977099236641221374045801526717557251908396946564885496183206106870229007633587786259541984732824427480916030534351145038167938931297709923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358");
        map.put("130/131","0.9923664122137404580152671755725190839694656488549618320610687022900763358778625954198473282442748091603053435114503816793893129770992366412213740458015267175572519083969465648854961832061068702290076335877862595419847328244274809160305343511450381679");
        map.put("1/132","0.0075757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575757575");
        map.put("1/133","0.0075187969924812030075187969924812030075187969924812030075187969924812030075187969924812030075187969924812030075187969924812030075187969924812030075187969924812030075187969924812030075187969924812030075187969924812030075187969924812030075187969924812");
        map.put("2/133","0.0150375939849624060150375939849624060150375939849624060150375939849624060150375939849624060150375939849624060150375939849624060150375939849624060150375939849624060150375939849624060150375939849624060150375939849624060150375939849624060150375939849624");
        map.put("3/133","0.0225563909774436090225563909774436090225563909774436090225563909774436090225563909774436090225563909774436090225563909774436090225563909774436090225563909774436090225563909774436090225563909774436090225563909774436090225563909774436090225563909774436");
        map.put("4/133","0.0300751879699248120300751879699248120300751879699248120300751879699248120300751879699248120300751879699248120300751879699248120300751879699248120300751879699248120300751879699248120300751879699248120300751879699248120300751879699248120300751879699248");
        map.put("5/133","0.037593984962406015037593984962406015037593984962406015037593984962406015037593984962406015037593984962406015037593984962406015037593984962406015037593984962406015037593984962406015037593984962406015037593984962406015037593984962406015037593984962406");
        map.put("6/133","0.0451127819548872180451127819548872180451127819548872180451127819548872180451127819548872180451127819548872180451127819548872180451127819548872180451127819548872180451127819548872180451127819548872180451127819548872180451127819548872180451127819548872");
        map.put("1/134","0.0074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791044776119402985074626865671641791");
        map.put("1/135","0.0074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074074");
        map.put("2/135","0.0148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148");
        map.put("1/136","0.0073529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411");
        map.put("1/137","0.00729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927");
        map.put("2/137","0.0145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401");
        map.put("3/137","0.0218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102");
        map.put("4/137","0.0291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802");
        map.put("5/137","0.0364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503");
        map.put("6/137","0.0437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204");
        map.put("7/137","0.0510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905");
        map.put("8/137","0.0583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605");
        map.put("9/137","0.0656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306");
        map.put("10/137","0.0729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007");
        map.put("11/137","0.0802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708");
        map.put("12/137","0.0875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408");
        map.put("13/137","0.0948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109");
        map.put("14/137","0.102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781");
        map.put("15/137","0.109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051");
        map.put("16/137","0.1167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211");
        map.put("17/137","0.1240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912");
        map.put("18/137","0.1313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613");
        map.put("19/137","0.1386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313");
        map.put("20/137","0.1459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014");
        map.put("21/137","0.1532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715");
        map.put("22/137","0.1605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416");
        map.put("23/137","0.1678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116");
        map.put("24/137","0.1751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817");
        map.put("25/137","0.1824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518");
        map.put("26/137","0.1897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218");
        map.put("27/137","0.1970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919");
        map.put("28/137","0.204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562");
        map.put("29/137","0.2116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321");
        map.put("30/137","0.2189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021");
        map.put("31/137","0.2262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722");
        map.put("32/137","0.2335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423");
        map.put("33/137","0.2408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124");
        map.put("34/137","0.2481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824");
        map.put("35/137","0.2554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525");
        map.put("36/137","0.2627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226");
        map.put("37/137","0.2700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927");
        map.put("38/137","0.2773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627");
        map.put("39/137","0.2846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328");
        map.put("40/137","0.2919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029");
        map.put("41/137","0.2992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729");
        map.put("42/137","0.306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343");
        map.put("43/137","0.3138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131");
        map.put("44/137","0.3211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832");
        map.put("45/137","0.3284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532");
        map.put("46/137","0.3357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233");
        map.put("47/137","0.3430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934");
        map.put("48/137","0.3503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635");
        map.put("49/137","0.3576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335");
        map.put("50/137","0.3649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036");
        map.put("51/137","0.3722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737");
        map.put("52/137","0.3795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437");
        map.put("53/137","0.3868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138");
        map.put("54/137","0.3941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839");
        map.put("55/137","0.401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854");
        map.put("56/137","0.408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124");
        map.put("57/137","0.4160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941");
        map.put("58/137","0.4233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642");
        map.put("59/137","0.4306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343");
        map.put("60/137","0.4379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043");
        map.put("61/137","0.4452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744");
        map.put("62/137","0.4525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445");
        map.put("63/137","0.4598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145");
        map.put("64/137","0.4671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846");
        map.put("65/137","0.4744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547");
        map.put("66/137","0.4817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248");
        map.put("67/137","0.4890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948");
        map.put("68/137","0.4963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649");
        map.put("69/137","0.503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635");
        map.put("70/137","0.5109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051");
        map.put("71/137","0.5182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751");
        map.put("72/137","0.5255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452");
        map.put("73/137","0.5328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153");
        map.put("74/137","0.5401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854");
        map.put("75/137","0.5474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554");
        map.put("76/137","0.5547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255");
        map.put("77/137","0.5620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956");
        map.put("78/137","0.5693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656");
        map.put("79/137","0.5766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357");
        map.put("80/137","0.5839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058");
        map.put("81/137","0.5912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759");
        map.put("82/137","0.5985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459");
        map.put("83/137","0.605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416");
        map.put("84/137","0.6131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861");
        map.put("85/137","0.6204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562");
        map.put("86/137","0.6277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262");
        map.put("87/137","0.6350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963");
        map.put("88/137","0.6423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664");
        map.put("89/137","0.6496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364");
        map.put("90/137","0.6569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065");
        map.put("91/137","0.6642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766");
        map.put("92/137","0.6715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467");
        map.put("93/137","0.6788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167");
        map.put("94/137","0.6861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868");
        map.put("95/137","0.6934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569");
        map.put("96/137","0.700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927");
        map.put("97/137","0.708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197");
        map.put("98/137","0.7153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671");
        map.put("99/137","0.7226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372");
        map.put("100/137","0.7299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072");
        map.put("101/137","0.7372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773");
        map.put("102/137","0.7445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474452554744525547445255474");
        map.put("103/137","0.7518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175");
        map.put("104/137","0.7591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875");
        map.put("105/137","0.7664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576642335766423357664233576");
        map.put("106/137","0.7737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277372262773722627737226277");
        map.put("107/137","0.7810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978");
        map.put("108/137","0.7883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678");
        map.put("109/137","0.7956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379");
        map.put("110/137","0.802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708");
        map.put("111/137","0.8102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781");
        map.put("112/137","0.8175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481");
        map.put("113/137","0.8248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182481751824817518248175182");
        map.put("114/137","0.8321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883");
        map.put("115/137","0.8394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583");
        map.put("116/137","0.8467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284671532846715328467153284");
        map.put("117/137","0.8540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985");
        map.put("118/137","0.8613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686");
        map.put("119/137","0.8686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386861313868613138686131386");
        map.put("120/137","0.8759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087");
        map.put("121/137","0.8832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788321167883211678832116788");
        map.put("122/137","0.8905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489");
        map.put("123/137","0.8978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189");
        map.put("124/137","0.905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489");
        map.put("125/137","0.9124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591240875912408759124087591");
        map.put("126/137","0.9197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291");
        map.put("127/137","0.9270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992");
        map.put("128/137","0.9343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693430656934306569343065693");
        map.put("129/137","0.9416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394160583941605839416058394");
        map.put("130/137","0.9489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094890510948905109489051094");
        map.put("131/137","0.9562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795620437956204379562043795");
        map.put("132/137","0.9635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496350364963503649635036496");
        map.put("133/137","0.9708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197080291970802919708029197");
        map.put("134/137","0.9781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897810218978102189781021897");
        map.put("135/137","0.9854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598540145985401459854014598");
        map.put("136/137","0.9927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299270072992700729927007299");
        map.put("1/138","0.0072463768115942028985507246376811594202898550724637681159420289855072463768115942028985507246376811594202898550724637681159420289855072463768115942028985507246376811594202898550724637681159420289855072463768115942028985507246376811594202898550724637");
        map.put("1/139","0.0071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676");
        map.put("2/139","0.0143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352");
        map.put("3/139","0.0215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028");
        map.put("4/139","0.0287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705");
        map.put("5/139","0.0359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381");
        map.put("6/139","0.0431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057");
        map.put("7/139","0.0503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733");
        map.put("8/139","0.057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741");
        map.put("9/139","0.0647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086");
        map.put("10/139","0.0719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762");
        map.put("11/139","0.0791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438");
        map.put("12/139","0.0863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115");
        map.put("13/139","0.0935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791");
        map.put("14/139","0.1007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467");
        map.put("15/139","0.1079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143");
        map.put("16/139","0.115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482");
        map.put("17/139","0.1223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496");
        map.put("18/139","0.1294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172");
        map.put("19/139","0.1366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848");
        map.put("20/139","0.1438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525");
        map.put("21/139","0.1510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201");
        map.put("22/139","0.1582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877");
        map.put("23/139","0.1654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553");
        map.put("24/139","0.172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223");
        map.put("25/139","0.1798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906");
        map.put("26/139","0.1870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582");
        map.put("27/139","0.1942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258");
        map.put("28/139","0.2014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935");
        map.put("29/139","0.2086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611");
        map.put("30/139","0.2158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287");
        map.put("31/139","0.2230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964");
        map.put("32/139","0.230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964");
        map.put("33/139","0.2374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316");
        map.put("34/139","0.2446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992");
        map.put("35/139","0.2517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669");
        map.put("36/139","0.2589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345");
        map.put("37/139","0.2661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021");
        map.put("38/139","0.2733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697");
        map.put("39/139","0.2805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374");
        map.put("40/139","0.287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705");
        map.put("41/139","0.2949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726");
        map.put("42/139","0.3021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402");
        map.put("43/139","0.3093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079");
        map.put("44/139","0.3165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755");
        map.put("45/139","0.3237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431");
        map.put("46/139","0.3309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107");
        map.put("47/139","0.3381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784");
        map.put("48/139","0.345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446");
        map.put("49/139","0.3525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136");
        map.put("50/139","0.3597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812");
        map.put("51/139","0.3669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489");
        map.put("52/139","0.3741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165");
        map.put("53/139","0.3812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841");
        map.put("54/139","0.3884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517");
        map.put("55/139","0.3956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194");
        map.put("56/139","0.402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187");
        map.put("57/139","0.4100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546");
        map.put("58/139","0.4172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223");
        map.put("59/139","0.4244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899");
        map.put("60/139","0.4316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575");
        map.put("61/139","0.4388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251");
        map.put("62/139","0.4460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928");
        map.put("63/139","0.4532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604");
        map.put("64/139","0.460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928");
        map.put("65/139","0.4676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956");
        map.put("66/139","0.4748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633");
        map.put("67/139","0.4820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309");
        map.put("68/139","0.4892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985");
        map.put("69/139","0.4964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661");
        map.put("70/139","0.5035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338");
        map.put("71/139","0.5107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014");
        map.put("72/139","0.517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669");
        map.put("73/139","0.5251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366");
        map.put("74/139","0.5323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043");
        map.put("75/139","0.5395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719");
        map.put("76/139","0.5467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395");
        map.put("77/139","0.5539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071");
        map.put("78/139","0.5611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748");
        map.put("79/139","0.5683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424");
        map.put("80/139","0.57553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741");
        map.put("81/139","0.5827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776");
        map.put("82/139","0.5899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453");
        map.put("83/139","0.5971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129");
        map.put("84/139","0.6043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805");
        map.put("85/139","0.6115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482");
        map.put("86/139","0.6187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158");
        map.put("87/139","0.6258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834");
        map.put("88/139","0.633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151");
        map.put("89/139","0.6402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187");
        map.put("90/139","0.6474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863");
        map.put("91/139","0.6546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539");
        map.put("92/139","0.6618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215");
        map.put("93/139","0.6690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892");
        map.put("94/139","0.6762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568");
        map.put("95/139","0.6834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244");
        map.put("96/139","0.690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892");
        map.put("97/139","0.6978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597");
        map.put("98/139","0.7050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273");
        map.put("99/139","0.7122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949");
        map.put("100/139","0.7194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625");
        map.put("101/139","0.7266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302");
        map.put("102/139","0.7338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978");
        map.put("103/139","0.7410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654");
        map.put("104/139","0.748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633");
        map.put("105/139","0.7553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007");
        map.put("106/139","0.7625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683");
        map.put("107/139","0.7697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359");
        map.put("108/139","0.7769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035");
        map.put("109/139","0.7841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712");
        map.put("110/139","0.7913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388");
        map.put("111/139","0.7985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064");
        map.put("112/139","0.8057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741");
        map.put("113/139","0.8129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417");
        map.put("114/139","0.8201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093");
        map.put("115/139","0.8273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769");
        map.put("116/139","0.8345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446");
        map.put("117/139","0.8417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122");
        map.put("118/139","0.8489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798");
        map.put("119/139","0.8561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474");
        map.put("120/139","0.8633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151");
        map.put("121/139","0.8705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827");
        map.put("122/139","0.8776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503");
        map.put("123/139","0.8848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179");
        map.put("124/139","0.8920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856");
        map.put("125/139","0.8992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532");
        map.put("126/139","0.9064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208");
        map.put("127/139","0.9136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884");
        map.put("128/139","0.9208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561");
        map.put("129/139","0.9280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237");
        map.put("130/139","0.9352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913");
        map.put("131/139","0.9424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589");
        map.put("132/139","0.9496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266");
        map.put("133/139","0.9568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942");
        map.put("134/139","0.9640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618");
        map.put("135/139","0.9712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294");
        map.put("136/139","0.9784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971223021582733812949640287769784172661870503597122302158273381294964028776978417266187050359712230215827338129496402877697841726618705035971");
        map.put("137/139","0.9856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647482014388489208633093525179856115107913669064748201438848920863309352517985611510791366906474820143884892086330935251798561151079136690647");
        map.put("138/139","0.9928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323741007194244604316546762589928057553956834532374100719424460431654676258992805755395683453237410071942446043165467625899280575539568345323");
        map.put("1/140","0.0071428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571");
        map.put("1/141","0.0070921985815602836879432624113475177304964539007092198581560283687943262411347517730496453900709219858156028368794326241134751773049645390070921985815602836879432624113475177304964539007092198581560283687943262411347517730496453900709219858156028368");
        map.put("2/141","0.0141843971631205673758865248226950354609929078014184397163120567375886524822695035460992907801418439716312056737588652482269503546099290780141843971631205673758865248226950354609929078014184397163120567375886524822695035460992907801418439716312056737");
        map.put("1/142","0.0070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704225352112676056338028169014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633802816901408450704");
        map.put("1/143","0.0069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069930069");
        map.put("2/143","0.0139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139860139");
        map.put("3/143","0.0209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209790209");
        map.put("4/143","0.0279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279720279");
        map.put("5/143","0.0349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349650349");
        map.put("6/143","0.0419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419580419");
        map.put("7/143","0.0489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489510489");
        map.put("8/143","0.0559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559440559");
        map.put("9/143","0.0629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629370629");
        map.put("10/143","0.0699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699300699");
        map.put("1/144","0.0069444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444");
        map.put("1/145","0.0068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275");
        map.put("2/145","0.0137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551");
        map.put("3/145","0.0206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827");
        map.put("4/145","0.0275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793103");
        map.put("1/146","0.006849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315068493150684931506849315");
        map.put("1/147","0.0068027210884353741496598639455782312925170068027210884353741496598639455782312925170068027210884353741496598639455782312925170068027210884353741496598639455782312925170068027210884353741496598639455782312925170068027210884353741496598639455782312925");
        map.put("2/147","0.013605442176870748299319727891156462585034013605442176870748299319727891156462585034013605442176870748299319727891156462585034013605442176870748299319727891156462585034013605442176870748299319727891156462585034013605442176870748299319727891156462585");
        map.put("1/148","0.0067567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567567");
        map.put("1/149","0.0067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926");
        map.put("2/149","0.0134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852");
        map.put("3/149","0.0201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778");
        map.put("4/149","0.0268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704");
        map.put("5/149","0.033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463");
        map.put("6/149","0.0402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557");
        map.put("7/149","0.0469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483");
        map.put("8/149","0.0536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409");
        map.put("9/149","0.0604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335");
        map.put("10/149","0.0671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261");
        map.put("11/149","0.0738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187");
        map.put("12/149","0.0805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114");
        map.put("13/149","0.087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604");
        map.put("14/149","0.0939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966");
        map.put("15/149","0.1006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892");
        map.put("16/149","0.1073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818");
        map.put("17/149","0.1140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744");
        map.put("18/149","0.1208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671");
        map.put("19/149","0.1275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597");
        map.put("20/149","0.1342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523");
        map.put("21/149","0.1409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449");
        map.put("22/149","0.1476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375");
        map.put("23/149","0.1543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302");
        map.put("24/149","0.1610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228");
        map.put("25/149","0.1677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154");
        map.put("26/149","0.174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208");
        map.put("27/149","0.1812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006");
        map.put("28/149","0.1879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932");
        map.put("29/149","0.1946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859");
        map.put("30/149","0.2013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785");
        map.put("31/149","0.2080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711");
        map.put("32/149","0.2147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637");
        map.put("33/149","0.2214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563");
        map.put("34/149","0.2281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489");
        map.put("35/149","0.2348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416");
        map.put("36/149","0.2416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342");
        map.put("37/149","0.2483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268");
        map.put("38/149","0.2550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194");
        map.put("39/149","0.261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812");
        map.put("40/149","0.2684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046");
        map.put("41/149","0.2751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973");
        map.put("42/149","0.2818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899");
        map.put("43/149","0.2885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825");
        map.put("44/149","0.2953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751");
        map.put("45/149","0.3020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677");
        map.put("46/149","0.3087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604");
        map.put("47/149","0.315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953");
        map.put("48/149","0.3221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456");
        map.put("49/149","0.3288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382");
        map.put("50/149","0.3355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308");
        map.put("51/149","0.3422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234");
        map.put("52/149","0.3489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161");
        map.put("53/149","0.3557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087");
        map.put("54/149","0.3624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013");
        map.put("55/149","0.3691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939");
        map.put("56/149","0.3758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865");
        map.put("57/149","0.3825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791");
        map.put("58/149","0.3892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718");
        map.put("59/149","0.3959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644");
        map.put("60/149","0.402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557");
        map.put("61/149","0.4093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496");
        map.put("62/149","0.4161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422");
        map.put("63/149","0.4228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348");
        map.put("64/149","0.4295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275");
        map.put("65/149","0.4362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201");
        map.put("66/149","0.4429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127");
        map.put("67/149","0.4496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053");
        map.put("68/149","0.4563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979");
        map.put("69/149","0.4630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906");
        map.put("70/149","0.4697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832");
        map.put("71/149","0.4765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758");
        map.put("72/149","0.4832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684");
        map.put("73/149","0.489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161");
        map.put("74/149","0.4966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536");
        map.put("75/149","0.5033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463");
        map.put("76/149","0.5100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389");
        map.put("77/149","0.5167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315");
        map.put("78/149","0.5234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241");
        map.put("79/149","0.5302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167");
        map.put("80/149","0.5369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093");
        map.put("81/149","0.543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302");
        map.put("82/149","0.5503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946");
        map.put("83/149","0.5570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872");
        map.put("84/149","0.5637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798");
        map.put("85/149","0.5704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724");
        map.put("86/149","0.5771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651");
        map.put("87/149","0.5838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577");
        map.put("88/149","0.5906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503");
        map.put("89/149","0.5973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429");
        map.put("90/149","0.6040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355");
        map.put("91/149","0.6107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281");
        map.put("92/149","0.6174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208");
        map.put("93/149","0.6241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134");
        map.put("94/149","0.630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906");
        map.put("95/149","0.6375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986");
        map.put("96/149","0.6442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912");
        map.put("97/149","0.6510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838");
        map.put("98/149","0.6577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765");
        map.put("99/149","0.6644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691");
        map.put("100/149","0.6711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617");
        map.put("101/149","0.6778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543");
        map.put("102/149","0.6845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469");
        map.put("103/149","0.6912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395");
        map.put("104/149","0.6979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322");
        map.put("105/149","0.7046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248");
        map.put("106/149","0.7114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174");
        map.put("107/149","0.71812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651");
        map.put("108/149","0.7248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026");
        map.put("109/149","0.7315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953");
        map.put("110/149","0.7382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879");
        map.put("111/149","0.7449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805");
        map.put("112/149","0.7516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731");
        map.put("113/149","0.7583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657");
        map.put("114/149","0.7651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583");
        map.put("115/149","0.771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651");
        map.put("116/149","0.7785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436");
        map.put("117/149","0.7852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362");
        map.put("118/149","0.7919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288");
        map.put("119/149","0.7986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214");
        map.put("120/149","0.805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114");
        map.put("121/149","0.8120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067");
        map.put("122/149","0.8187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993");
        map.put("123/149","0.8255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919");
        map.put("124/149","0.8322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845");
        map.put("125/149","0.8389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771");
        map.put("126/149","0.8456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697");
        map.put("127/149","0.8523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624");
        map.put("128/149","0.859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255");
        map.put("129/149","0.8657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476");
        map.put("130/149","0.8724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402");
        map.put("131/149","0.8791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328");
        map.put("132/149","0.8859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255");
        map.put("133/149","0.8926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181");
        map.put("134/149","0.8993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107");
        map.put("135/149","0.9060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033");
        map.put("136/149","0.9127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959");
        map.put("137/149","0.9194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885");
        map.put("138/149","0.9261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812");
        map.put("139/149","0.9328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738");
        map.put("140/149","0.9395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664");
        map.put("141/149","0.946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859");
        map.put("142/149","0.9530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516");
        map.put("143/149","0.9597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442");
        map.put("144/149","0.9664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369");
        map.put("145/149","0.9731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147651006711409395973154362416107382550335570469798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295");
        map.put("146/149","0.9798657718120805369127516778523489932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221");
        map.put("147/149","0.9865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073825503355704697986577181208053691275167785234899328859060402684563758389261744966442953020134228187919463087248322147");
        map.put("148/149","0.9932885906040268456375838926174496644295302013422818791946308724832214765100671140939597315436241610738255033557046979865771812080536912751677852348993288590604026845637583892617449664429530201342281879194630872483221476510067114093959731543624161073");
        map.put("1/150","0.0066666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666");
        map.put("1/151","0.0066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768");
        map.put("2/151","0.0132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536");
        map.put("3/151","0.0198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304");
        map.put("4/151","0.0264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072");
        map.put("5/151","0.0331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841");
        map.put("6/151","0.0397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609");
        map.put("7/151","0.0463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377");
        map.put("8/151","0.0529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145");
        map.put("9/151","0.0596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913");
        map.put("10/151","0.0662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682");
        map.put("11/151","0.072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245");
        map.put("12/151","0.0794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218");
        map.put("13/151","0.0860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986");
        map.put("14/151","0.0927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754");
        map.put("15/151","0.0993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523");
        map.put("16/151","0.1059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291");
        map.put("17/151","0.1125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059");
        map.put("18/151","0.1192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827");
        map.put("19/151","0.1258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596");
        map.put("20/151","0.1324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364");
        map.put("21/151","0.1390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132");
        map.put("22/151","0.14569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649");
        map.put("23/151","0.1523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668");
        map.put("24/151","0.1589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437");
        map.put("25/151","0.1655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205");
        map.put("26/151","0.1721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973");
        map.put("27/151","0.1788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741");
        map.put("28/151","0.1854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509");
        map.put("29/151","0.1920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278");
        map.put("30/151","0.1986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046");
        map.put("31/151","0.2052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814");
        map.put("32/151","0.2119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582");
        map.put("33/151","0.218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735");
        map.put("34/151","0.2251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119");
        map.put("35/151","0.2317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887");
        map.put("36/151","0.2384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655");
        map.put("37/151","0.2450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423");
        map.put("38/151","0.2516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192");
        map.put("39/151","0.258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596");
        map.put("40/151","0.2649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728");
        map.put("41/151","0.2715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496");
        map.put("42/151","0.2781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264");
        map.put("43/151","0.2847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033");
        map.put("44/151","0.2913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801");
        map.put("45/151","0.2980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569");
        map.put("46/151","0.3046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337");
        map.put("47/151","0.3112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105");
        map.put("48/151","0.3178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874");
        map.put("49/151","0.3245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642");
        map.put("50/151","0.331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841");
        map.put("51/151","0.3377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178");
        map.put("52/151","0.3443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947");
        map.put("53/151","0.3509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715");
        map.put("54/151","0.3576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483");
        map.put("55/151","0.3642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251");
        map.put("56/151","0.3708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019");
        map.put("57/151","0.3774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788");
        map.put("58/151","0.3841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556");
        map.put("59/151","0.3907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324");
        map.put("60/151","0.3973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092");
        map.put("61/151","0.403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086");
        map.put("62/151","0.4105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629");
        map.put("63/151","0.4172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397");
        map.put("64/151","0.4238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165");
        map.put("65/151","0.4304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933");
        map.put("66/151","0.4370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701");
        map.put("67/151","0.443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947");
        map.put("68/151","0.4503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238");
        map.put("69/151","0.4569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006");
        map.put("70/151","0.4635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774");
        map.put("71/151","0.4701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543");
        map.put("72/151","0.4768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311");
        map.put("73/151","0.4834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079");
        map.put("74/151","0.4900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847");
        map.put("75/151","0.4966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615");
        map.put("76/151","0.5033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384");
        map.put("77/151","0.5099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152");
        map.put("78/151","0.516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192");
        map.put("79/151","0.5231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688");
        map.put("80/151","0.5298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456");
        map.put("81/151","0.5364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225");
        map.put("82/151","0.5430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993");
        map.put("83/151","0.5496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761");
        map.put("84/151","0.5562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529");
        map.put("85/151","0.5629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298");
        map.put("86/151","0.5695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066");
        map.put("87/151","0.5761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834");
        map.put("88/151","0.5827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602");
        map.put("89/151","0.589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437");
        map.put("90/151","0.5960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139");
        map.put("91/151","0.6026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907");
        map.put("92/151","0.6092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675");
        map.put("93/151","0.6158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443");
        map.put("94/151","0.6225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211");
        map.put("95/151","0.629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298");
        map.put("96/151","0.6357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748");
        map.put("97/151","0.6423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516");
        map.put("98/151","0.6490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284");
        map.put("99/151","0.6556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052");
        map.put("100/151","0.6622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821");
        map.put("101/151","0.6688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589");
        map.put("102/151","0.6754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357");
        map.put("103/151","0.6821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125");
        map.put("104/151","0.6887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894");
        map.put("105/151","0.6953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662");
        map.put("106/151","0.701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543");
        map.put("107/151","0.7086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198");
        map.put("108/151","0.7152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966");
        map.put("109/151","0.7218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735");
        map.put("110/151","0.7284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503");
        map.put("111/151","0.7350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271");
        map.put("112/151","0.7417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039");
        map.put("113/151","0.7483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807");
        map.put("114/151","0.7549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576");
        map.put("115/151","0.7615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344");
        map.put("116/151","0.7682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112");
        map.put("117/151","0.774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788");
        map.put("118/151","0.7814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649");
        map.put("119/151","0.7880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417");
        map.put("120/151","0.7947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185");
        map.put("121/151","0.8013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953");
        map.put("122/151","0.8079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721");
        map.put("123/151","0.814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649");
        map.put("124/151","0.8211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258");
        map.put("125/151","0.8278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026");
        map.put("126/151","0.8344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794");
        map.put("127/151","0.8410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562");
        map.put("128/151","0.8476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331");
        map.put("129/151","0.8543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099");
        map.put("130/151","0.8609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867");
        map.put("131/151","0.8675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635");
        map.put("132/151","0.8741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403");
        map.put("133/151","0.8807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172");
        map.put("134/151","0.887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894");
        map.put("135/151","0.8940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708");
        map.put("136/151","0.9006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476");
        map.put("137/151","0.9072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245");
        map.put("138/151","0.9139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013");
        map.put("139/151","0.9205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781");
        map.put("140/151","0.9271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549");
        map.put("141/151","0.9337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317");
        map.put("142/151","0.9403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086");
        map.put("143/151","0.9470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854");
        map.put("144/151","0.9536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622516556291390728476821192052980132450331125827814569536423841059602649006622");
        map.put("145/151","0.960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139072847682119205298013245033112582781456953642384105960264900662251655629139");
        map.put("146/151","0.9668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158");
        map.put("147/151","0.9735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927152317880794701986754966887417218543046357615894039735099337748344370860927");
        map.put("148/151","0.9801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695364238410596026490066225165562913907284768211920529801324503311258278145695");
        map.put("149/151","0.9867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463576158940397350993377483443708609271523178807947019867549668874172185430463");
        map.put("150/151","0.9933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231788079470198675496688741721854304635761589403973509933774834437086092715231");
        map.put("1/152","0.006578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947368421");
        map.put("1/153","0.0065359477124183006535947712418300653594771241830065359477124183006535947712418300653594771241830065359477124183006535947712418300653594771241830065359477124183006535947712418300653594771241830065359477124183006535947712418300653594771241830065359477");
        map.put("2/153","0.0130718954248366013071895424836601307189542483660130718954248366013071895424836601307189542483660130718954248366013071895424836601307189542483660130718954248366013071895424836601307189542483660130718954248366013071895424836601307189542483660130718954");
        map.put("1/154","0.0064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064935064");
        map.put("1/155","0.0064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129");
        map.put("2/155","0.0129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258");
        map.put("3/155","0.0193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387096774193548387");
        map.put("4/155","0.0258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516");
    }
}